中考数学复习专题九：几何总复习

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1、中考数学复习专题九：几何综合复习ABCDE学校姓名一.典型例题例1（2005重庆）如图,在△ABC中,点E在BC上,点D在AE上,已知∠ABD＝∠ACD,∠BDE＝∠CDE、求证：BD＝CD。例2（2005南充）如图2-4-1,⊿ABC中,AB＝AC,以AC为直径的⊙O与AB相交于点E,点F是BE的中点、（1）求证：DF是⊙O的切线、（2）若AE＝14,BC＝12,求BF的长、例3.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.EBACBAMCDM图3图4图

2、1图2(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3.图4的虚框内.(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米.b厘米,且a.b恰好是关于x的方程的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.二.强化训练练习一：填空题1.一个三角形的两条边长分别为9和2,第三边长为奇数,则第三边长为.2.已知∠a=60°,∠AOB=3∠a,OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=___、3.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm,则斜边上的中线长为4.等腰Rt△A

3、BC,斜边AB与斜边上的高的和是12厘米,则斜边AB=厘米、5.已知：如图△ABC中AB=AC,且EB=BD=DC=CF,∠A=40°,则∠EDF的度数为________、6.点O是平行四边形ABCD对角线的交点,若平行四边行ABCD的面积为8cm,则△AOB的面积为.7.如果圆的半径R增加10%,则圆的面积增加_________.8.梯形上底长为2,中位线长为5,则梯形的下底长为.　9.△ABC三边长分别为3.4.5,与其相似的△A′B′C′的最大边长是10,则△A′B′C′的面积是.10.在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,如果BC=a,∠B=30°,那么AD等于

4、.练习二：选择题1.一个角的余角和它的补角互为补角,则这个角等于[]　　A.30°　B.45°　C.60°　　D.75°2.将一张矩形纸对折再对折（如图）,然后沿着图中的虚线剪下,得到①.②两部分,将①展开后得到的平面图形是[]A、矩形B、三角形C、梯形D、菱形3.下列图形中,不是中心对称图形的是[]A.B.C.D.4.既是轴对称,又是中心对称的图形是[]　　A.等腰三角形　　　　B.等腰梯形　　C.平行四边形　　　　D.线段5.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是[]　　A.矩形　B.正方形C.菱形　　D.梯形6.如果两个圆的半径分别为4cm和5cm,圆心距为1cm

5、,那么这两个圆的位置关系是[]　　A.相交　　B.内切　　C.外切　　D.外离7.已知扇形的圆心角为120°,半径为3cm,那么扇形的面积为[]　　8.A.B.C三点在⊙O上的位置如图所示,若∠AOB＝80°,则∠ACB等于[]A、160°B、80°C、40°D、20°9.已知：AB∥CD,EF∥CD,且∠ABC=20°,∠CFE=30°,则∠BCF的度数是[]　　A.160°B.150°C.70°D.50°（第9题图）（第10题图）10.如图OA=OB,点C在OA上,点D在OB上,OC=OD,AD和BC相交于E,图中全等三角形共有[]　　A.2对　　B.3对　　C.4对

6、　　　D.5对练习三：几何作图1、下图左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形,要求大小与左边四边形不同。2.正方形网格中,小格的顶点叫做格点,小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点,使之构成直角三角形,小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC,请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并使三个网格中的直角三角形互不全等。3.将图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标所发生的变化.（1）沿y轴正向平移2个单位；（2）关于y

7、轴对称；4.如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村,李村送水、修在河边什么地方,可使所用的水管最短?(写出已知,求作,并画图)练习四：计算题1.求值：cos45°+tan30°sin60°.2、如图：在矩形ABCD中,两条对角线AC.BD相交于点O,AB=4cm,AD=cm.(1)判定△AOB的形状.（2）计算△BOC的面积.3.如图,某厂车间的人字屋架为等腰三角形,跨度AB=12米,∠A=30°,求中柱CD和上弦AC的长(答案可带根号)　ABDFEC4.如图,折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,