中考数学总复习五：几何专题一

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1、中考总复习五：几何专题(一)目标认知重点：　　1、系统回顾平面几何直线形所学构建知识网络，明晰知识体系从问题的角度归纳概括所学;　　2、总结概括面对‘直线形中相等关系证明’问题的一般化应对策略.难点：　　应对‘相等关系证明问题的策略’.一、构筑知识体系网络，明晰问题类型　二、直观图、三视图、折叠展开图　　1．如图所示是一个几何体的两个视图，求该几何体的体积(取3.14，长度单位cm)　　　　　　　　　　　　　　　　　　分析：从所给两个视图可以确定，设几何体是由两部分组成的，直观图如下图，下面是一个长方体，它的长、宽、高分别是30cm、25cm、40cm．上面是一个圆

2、柱体，底面圆的直径是20cm，长为32cm，所以该几何体的体积是这两部分体积之和．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解：长方体体积为：　　　　圆柱体体积为：　　　　　　答：几何体体积为．　　说明：本题的求解立足于观察与识别，属于较低层次.但作为考试题，则需要同学脱开具体图形而进入想象层面，即直接通过空间想象获得结论.　　2．一个物体由几块相同的长方体叠成，它的二视图如图，试回答下列问题．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)该物体有几层高?　　(2)该物体最长的地方有多长?　　(3)最高部分位于哪里?　　分析：由主视图、侧视图可见其高；由俯视

3、图可见其长；由主视图、俯视图可见其最高部分．　　解：(1)2层高；(2)3个单位长(一块长方体的长为1个单位)；(3)左边靠近观察者的两块长方体部分．　　说明：对于物体的三视图的分析，可在平时多观察一些不同的物体，留心其三视图的情况．　　3．用小方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗?它至少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?分别画出它们的几何体的左视图，并在左视图的小正方形中标出小立方块的个数．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　分析与解：本题主要考查由主视图、俯视图构建一个几何体的能力．解题的方法只要用小立方块按

4、主视图与俯视图的要求搭一搭，问题迎刃而解．　　　　　　　　这样的几何体有9种，符合要求的几何体至少要8个小立方块，最多12个小立方块．如上图．　　说明：本题属于知识回顾类型的问题，基本功扎实的学生比较容易求解它.　　说明：本题给出了两个视图，要求学生绘制另一个视图，由于几何体尚未完全确定，因此具有一定的开放性.而且，“至少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?”要求学生能够根据图形“还原”出所有符合条件的几何体，可能具有较大的难度.　　4．下面是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案)：　　　　下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是()　　　

5、　解析：选C　　说明：本题实质是考查学生对图形的轴对称与中心对称性质理解与掌握的情况.解题时需要考生能从问题中发掘出这一内含信息、并将之数学化——所谓“能够剪出”，是指可以经过轴对称变换得到.　　5．如图①，矩形纸片ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现按以下步骤折叠：　　(1)将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF，如图②；　　(2)将△AFB沿BF折叠，AF与DC交于点G，如图③.则GC的长为()　　(A)1cm；　　　(B)2cm；　　　(C)3cm；　　　(D)4cm．　　　　　　　　　　　　　　　　　解析：选D，折叠的实质是轴对称变换，关键抓住

6、折叠前后的对应关联.　　6．如图所示的立方体，将其展开得到的图形是()　　　　解析：选D，此处考察我们空间想象能力，做此题关键是抓住4个选项分支所给的图能否折叠成正方体，并且折成的正方体中几个画图案的面的相对位置与原始图相吻合，若总是想不出，可以在日常生活中多积累拆盒子的经验.二、三角形、四边形概念性质　　1．下列哪一个角度可能成为某个多边形的内角和()　　A．260°　　　B．1980°　　　C．600°　　　D．2180°　　【分析】(1)多边形问题一般可转化为三角形问题来解决，从n边形的一个顶点出发可以连结(n-3)条对角线，可将n边形分割成(n-2)个三角形

7、，内角和为(n-2)·180°，因此，n边形的内角和必为180°的整数倍．　　(2)求正多边形的内角和，可先求其每个外角的度数，因为多边形的外角和是一个常量，即360°．正n边形的每个外角为，其每个内角即为.　　【解】1980°是180°的整数倍，故选B．　　【说明】本题要求学生熟记多边形的内角和与外角和公式，也可以利用公式求出多边形的边数，复习时要关注掌握用分割法确定多边形的对角线条数、三角形的个数等变化规律．　　2．如图：以△ABC的三边为边在BC边的同侧作等边△ABD，等边△BCE，等边△ACF，则：　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)四边形ADEF