课题：§1.2一元二次方程的解法（6）

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1、行香中学教学案九年级数学第(7)份课题：1.2一元二次方程的解法（6）课型：新授课课时：1课时主备人：陈红军备课组长：包圣伟行政签字：班级：姓名：【学习目标】会用因式分解法解一元二次方程【学习重点】会用因式分解法解一元二次方程【学习难点】选择适当的方法解一元二次方程【学习方法】探索、合作、交流【课前预习】课前预习：P17-191、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？2、选择简单的方法解下列一元二次方程：（1）（2）（3）（4）3、我们已经学习过对多项式进行因式分解，方法有：提取公因式法：（1）x2－x=;（2）x2－4x=.公式法：（1）；（2）；十字相

2、乘法：（1）x2-6x-16=;（2）2x2+5x-3=4、根据“如果，那么”，我们可以知道：若两个因式的乘积等于0，则这两个因式中至少有一个为。因此，如果一个一元二次方程的一边为0，另一边能分解为两个一次因式的积，那么这两个因式中至少有一个为0.如：，则或，得方程的解为：，这种解一元二次方程的方法叫因式分解法5、在解方程时，如果方程的两边同时除以，即可得，即。这种解法是否正确？。理由是方程正确的解是行香中学教学案九年级数学第(7)份【课堂展示】活动1：你能用前面所学的方法解方程吗？你还可以用什么方法求解呢？小结：上题用法最简单，能用此方法解的一元二次方程

3、须满足：①方程的一边为；②另一边能因式分解成两个一次因式的。活动2：用因式分解法解下列方程（1）x2=－4x（2）x＋3－x（x＋3）=0（3）（2x－1）2－x2=0（4）（5）x2-5x+6=0（6）2x2+x-6=0归纳：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）通过移项把一元二次方程右边化为，（2）将方程左边分解为两个一次因式的，（3）令每个因式分别为，得到两个方程，（4）解这两个方程，它们的解就是原方程的解。【课堂检测】用因式分解法解下列方程行香中学教学案九年级数学第(7)份（1）（x+2）（x-1）=0（2）（3）（x+1）2-9=0（4）2

4、(x-1)+x(x-1)=0（5）4x(2x-1)=3(1-2x)（6）=0【拓展延伸】：选用适当的方法解下列方程（1）（2）(3)(4)（5）（6）【课后作业】：1、解方程x（x+1）=2时，要先把方程化为；再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1=,x2=.2、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程、求解。3、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c=，该方程可化为（x-1）（x）=0，该方程的另一根为。4、写出以－1，2为根的一元二次方程：。行香中学教学案九年级数学第(7)份5、已知y=x2-6x+9，当

5、x=______时，y的值为0；当x=_____时，y的值等于9．6、方程x2=x的根为。7、把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，则小圆形场地的半径为m.8、用因式分解法解下列方程：（1）x2+16x=0（2）(3)(4)(5)(6)(7)x2+x（x-5）=09、先化简，再求值：，其中是方程的根．10、小明在解方程（x＋2）2=4（x＋2）时，在方程两边都除以（x＋2），得x＋2=4，于是解得x=2，这样解正确吗？如果不正确，那该如何做呢？