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时间:2019-07-14
《课题:§1.2一元二次方程的解法(6)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、行香中学教学案九年级数学第(7)份课题:1.2一元二次方程的解法(6)课型:新授课课时:1课时主备人:陈红军备课组长:包圣伟行政签字:班级:姓名:【学习目标】会用因式分解法解一元二次方程【学习重点】会用因式分解法解一元二次方程【学习难点】选择适当的方法解一元二次方程【学习方法】探索、合作、交流【课前预习】课前预习:P17-191、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法?2、选择简单的方法解下列一元二次方程:(1)(2)(3)(4)3、我们已经学习过对多项式进行因式分解,方法有:提取公因式法:(1)x2-x=;(2)x2-4x=.公式法:(1);(2);十字相
2、乘法:(1)x2-6x-16=;(2)2x2+5x-3=4、根据“如果,那么”,我们可以知道:若两个因式的乘积等于0,则这两个因式中至少有一个为。因此,如果一个一元二次方程的一边为0,另一边能分解为两个一次因式的积,那么这两个因式中至少有一个为0.如:,则或,得方程的解为:,这种解一元二次方程的方法叫因式分解法5、在解方程时,如果方程的两边同时除以,即可得,即。这种解法是否正确?。理由是方程正确的解是行香中学教学案九年级数学第(7)份【课堂展示】活动1:你能用前面所学的方法解方程吗?你还可以用什么方法求解呢?小结:上题用法最简单,能用此方法解的一元二次方程
3、须满足:①方程的一边为;②另一边能因式分解成两个一次因式的。活动2:用因式分解法解下列方程(1)x2=-4x(2)x+3-x(x+3)=0(3)(2x-1)2-x2=0(4)(5)x2-5x+6=0(6)2x2+x-6=0归纳:用因式分解法解一元二次方程的一般步骤:(1)通过移项把一元二次方程右边化为,(2)将方程左边分解为两个一次因式的,(3)令每个因式分别为,得到两个方程,(4)解这两个方程,它们的解就是原方程的解。【课堂检测】用因式分解法解下列方程行香中学教学案九年级数学第(7)份(1)(x+2)(x-1)=0(2)(3)(x+1)2-9=0(4)2
4、(x-1)+x(x-1)=0(5)4x(2x-1)=3(1-2x)(6)=0【拓展延伸】:选用适当的方法解下列方程(1)(2)(3)(4)(5)(6)【课后作业】:1、解方程x(x+1)=2时,要先把方程化为;再选择适当的方法求解,得方程的两根为x1=,x2=.2、用因式分解法解方程5(x+3)-2x(x+3)=0,可把其化为两个一元一次方程、求解。3、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1,那么c=,该方程可化为(x-1)(x)=0,该方程的另一根为。4、写出以-1,2为根的一元二次方程:。行香中学教学案九年级数学第(7)份5、已知y=x2-6x+9,当
5、x=______时,y的值为0;当x=_____时,y的值等于9.6、方程x2=x的根为。7、把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,则小圆形场地的半径为m.8、用因式分解法解下列方程:(1)x2+16x=0(2)(3)(4)(5)(6)(7)x2+x(x-5)=09、先化简,再求值:,其中是方程的根.10、小明在解方程(x+2)2=4(x+2)时,在方程两边都除以(x+2),得x+2=4,于是解得x=2,这样解正确吗?如果不正确,那该如何做呢?
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