淮阴中学高三数学一轮复习学案简易逻辑集合推理与证明

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1、第01课简易逻辑、集合、推理与证明一、课前预习：1、已知集合A={x

2、x=2n—l，n∈Z}，B={x

3、x2一4x<0}，则A∩B=___2、“”是“成立”的______条件(填人“充分不必要’’或“必要不充分，，或“充要”或“既不充分也不必要”)．3、已知集合若，则实数m的值为_____4、若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是_______5、已知为实数集，集合，则=__________6、下列命题中真命题的个数有___个（1）（2）（3）7、命题“不存在，使得”的否定是____________8、满足集合的集合的个

4、数为___________9、已知集合,集合或或，则集合与之间的关系是___________10、设：”正数的平方根不等于0”,则在命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是_________11、已知a，b为不共线的向量，设条件M：；条件N：对一切，不等式恒成立．则M是N的_________条件．12、已知1=1，1+2=3,1+2+3=6，1+2+3+4=10，…，1+2+3+…+n=，观察下面立方和：两者对比，试归纳出立方和的求和公式：___________13、在中，两直角边分别为、，设为斜边上的

5、高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则____________14、用反证法证明命题“是偶数，那么a，b中至少有一个是偶数．”那么反设的内容是_____________二、例题例1、已知集合，（1）若，求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。例2、已知命题p:的定义域为R，命题q：关于的不等式>1的解集为R，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数的取值范围.4例3、(I)已知,求证：不等式；；；（II）根据上述不等式，请你推出更一般的结论，并证明你的结论

6、。例4、求证：关于的方程有一个根为的充要条件是：[.Com]一、课后作业：1、若集合，满足，则实数▲2、己知是R上的增函数，且，设＜，＜，若，则集合P，Q之间的关系是▲3、若命题“”是假命题，则实数的取值范围是▲4、已知函数,在证明”中至少有一个不小于”时,应假设▲5、在平面几何中有定理:”则”,类比平面几何中的这个定理在空间写出一个正确的命题:▲46、已知全集，集合，集合，则=▲7、已知命题p：函数的值域为R.命题q：函数是R上的减函数.若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是▲8、是成立的▲条件9、在三角

7、形ABC中，是的▲条件10、设{其中x1,x2为[a,b]中任意两点}。那么对于[a,b]中任意n个点与的关系的猜想是▲11、已知：集合，则▲12、已知函数,若则▲13、命题不是自然数;命题是无理数,在命题中,是假命题的是▲,是真命题的是▲14、已知下列两个命题：：，不等式恒成立；：1是关于x的不等式的一个解．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是▲．1.__;2.__;3.__;4.__;5.______________________________________________;6.__;7.__;8

8、.__;9.__;10.__;11.__;12.__;13.__;14.__15、已知集合，（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围；（3）集合能否相等，若能求出的值；若不能，说明理由．416、已知。若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围17、已知条件，条件，若条件是的充分条件，求实数的取值范围。18、已知求证：(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于4