高三数学一轮复习 第01课 集合与简易逻辑学案

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1、第01课集合与简易逻辑一、考纲知识点能级1.集合及其表示A；2.子集B；3.交集、并集、补集B；4.命题的四种形式A；5.充分条件，必要条件，充分必要条件B；6.简单的逻辑联结词A；7.全称量词与存在量词A；二、考纲要求（1）理解集合的概念，集合的性质，元素与集合的表示方法及关系，集合的子、交、并、补的意义及运用。掌握有关术语和符号，准确使用集合语言表述、研究处理相关数学问题。（2）了解四种命题的概念，了解“或”、“且”、“非”的含义；理解充分条件、必要条件、充要条件的意义。（3）理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对待含有一个

2、量词命题进行否定。三、课前检测1.集合,,若BA,则=.2．设集合，，那么“”是“”的条件．3.已知集合若，则实数m的值为.4.命题：“若a2+b2=0（a,b∈R），则a=b=0”的逆否命题是.5.若命题“x∈R，x2+ax+1<0”是真命题，则实数a的取值范围是.6.已知集合，则=.7.设命题p：

3、4x－3

4、≤１；命题：q：x2－（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是　　　　．8.写出命题“，”的否定形式.9.定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之积为.10.已知,则集合M与

5、P的关系是.四、经典考题例题1已知集合A=，B=，A∩B=φ，求实数a的取值范围.例题2已知关于的不等式的解集为M，（1）当a=4时，求集合M；（2）若3M，且5M，求实数a的取值范围例题3已知且p是q的必要而不充分条件，求实数m的范围.例题4已知：已知，设：和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；：函数在上有极值．求使正确且正确的的取值范围．．五、课后检测班级姓名学号等第1.命题“，”的否定是▲2.已知集合A={x

6、x=2n—l，n∈Z}，B={x

7、x2一4x<0}，则A∩B=▲3.已知为实数集，集合，则=▲4.命题：“若a

8、2+b2=0（a,b∈R），则a=b=0”的逆否命题是▲5.已知集合，集合,且，则实数x的值为▲6.设，，且，则实数的取值范围是▲7.下列命题中真命题的个数▲有个（1）（2）（3）8.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是▲9.已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的条件，r是q的▲条件，p是s的▲条件.10.给出下列命题①实数是直线与平行的充要条件；②若是成立的充要条件；③已知，“若，则或”的逆否命题是“若或则”；④“若和都是偶数，则是偶数”的否命题是假命题.其中正确命题的序号是▲1.2.3.

9、4.5.6.7.8.9.10.11.设集合（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围12.求证：关于的方程有两个负根的充要条件是.13.已知集合，（1）若，求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围．14.已知命题与命题都是真命题,求实数的取值范围．