高三数学《第01课 简易逻辑集合推理与证明》基础教案

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1、第01课简易逻辑、集合、推理与证明一、课前预习:1、已知集合A={x

2、x=2n—l,n∈Z},B={x

3、x2一4x<0},则A∩B=___2、“”是“成立”的______条件(填人“充分不必要’’或“必要不充分,,或“充要”或“既不充分也不必要”).3、已知集合若,则实数m的值为_____4、若命题“”是真命题,则实数a的取值范围是_______5、已知为实数集,集合,则=__________6、下列命题中真命题的个数有___个(1)(2)(3)7、命题“不存在,使得”的否定是____________8、满足集合的集合的个数为___

4、________9、已知集合,集合或或,则集合与之间的关系是___________10、设:”正数的平方根不等于0”,则在命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是_________11、已知a,b为不共线的向量,设条件M:;条件N:对一切,不等式恒成立.则M是N的_________条件.12、已知1=1,1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,…,1+2+3+…+n=,观察下面立方和:两者对比,试归纳出立方和的求和公式:___________13、在中,两直角边分别为、,设为斜边上的高,则,由此类比:三

5、棱锥中的三条侧棱、、两两垂直,且长度分别为、、,设棱锥底面上的高为,则____________14、用反证法证明命题“是偶数,那么a,b中至少有一个是偶数.”那么反设的内容是_____________二、例题例1、已知集合,(1)若,求实数m的值;(2)设全集为R,若,求实数m的取值范围。例2、已知命题p:的定义域为R,命题q:关于的不等式>1的解集为R,若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数的取值范围.例3、(I)已知,求证:不等式;;;(II)根据上述不等式,请你推出更一般的结论,并证明你的结论。例4、求证:关于的方程有一个根

6、为的充要条件是:一、课后作业:1、若集合,满足,则实数▲2、己知是R上的增函数,且,设<,<,若,则集合P,Q之间的关系是▲3、若命题“”是假命题,则实数的取值范围是▲4、已知函数,在证明”中至少有一个不小于”时,应假设▲5、在平面几何中有定理:”则”,类比平面几何中的这个定理在空间写出一个正确的命题:▲6、已知全集,集合,集合,则=▲7、已知命题p:函数的值域为R.命题q:函数是R上的减函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数a的取值范围是▲8、是成立的▲条件9、在三角形ABC中,是的▲条件10、设{其中x1,x2为[a,b

7、]中任意两点}。那么对于[a,b]中任意n个点与的关系的猜想是▲11、已知:集合,则▲12、已知函数,若则▲[13、命题不是自然数;命题是无理数,在命题中,是假命题的是▲,是真命题的是▲14、已知下列两个命题::,不等式恒成立;:1是关于x的不等式的一个解.若两个命题中有且只有一个是真命题,则实数的取值范围是▲.1.__;2.__;3.__;4.__;5.______________________________________________;6.__;7.__;8.__;9.__;10.__;11.__;12.__;13.__

8、;14.__15、已知集合,(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围;[(3)集合能否相等,若能求出的值;若不能,说明理由.16、已知。若非p是非q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围17、已知条件,条件,若条件是的充分条件,求实数的取值范围。18、已知求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于

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