2017_2018学年九年级数学上册第二章对称图形_圆第25讲切线判定定理的应用课后练习新版苏科版

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1、第25讲切线判定定理的应用题一：如图在⊙O中，半径OA⊥OB，C是⊙O上的一点，连接AC交OB于点D，P是OB延长线上一点，且满足PD=PC，求证：PC是⊙O的切线．题二：已知：如图，在⊙O中，OA和OB是半径，且AO⊥OB，弦AC交OB于M，在OB的延长线上取一点D，使∠DCM=∠DMC．求证：CD是⊙O的切线．题三：如图，已知AB为⊙O的直径，BC为⊙O的弦，BD⊥CE，交直线CE于D点，如果∠1=∠2．求证：CE为⊙O的切线．题四：如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．求证：AC是⊙O的切线．题五：如图

2、直角坐标系中，已知A(－8，0)，B(0，6)，点M在线段AB上．如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为4，求证：直线OB是⊙M的切线．5题六：如图，△ABC是⊙O的内接三角形．如图，若AC是⊙O的直径，∠BAC=60°，延长BA到点D，使得DA=BA，过点D作直线l⊥BD，垂足为点D，作OF⊥l于F，CE⊥l于E．求证：直线l为⊙O的切线．5第25讲切线判定定理的应用题一：见详解．详解：连接OC，∵AO⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠ADO+∠OAD=90°，∵OA=OC，PD=PC，∴∠OAD=∠OCD，∠PCD=∠PDC，∵∠PDC=∠ADO，∴∠OCA+∠PCD=90°，∴OC⊥P

3、C，∵OC为⊙O半径，∴PC是⊙O的切线．题二：见详解．详解：连接OC，∵AO⊥OB，∴∠AOM=90°，∴∠OAM+∠OMA=90°，∵∠DCM=∠DMC，∠DMC=∠OMA，又∵∠OAM=∠OCM，∴∠DCM+∠OCM=90°，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线．题三：见详解．详解：连接OC，∵OB=OC，∴∠OCB=∠1．∵∠1=∠2，∴∠OCB=∠2，∴OC∥BD．∵BD⊥CE，∴OC⊥CE，∴CE为⊙O的切线．5题四：见详解．详解：连接OC，交BD于E，∵∠CDB=30°，∴∠COB=2∠CDB=60°，∵∠CDB=∠OBD，∴CD∥AB，又∵AC∥BD，∴四边形ABDC为平行四边形

4、，∴∠A=∠D=30°，∴∠OCA=180°－∠A－∠COB=90°，即OC⊥AC，又∵OC是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线．题五：见详解．详解：设线段OB的中点为D，连结MD．∵点M是线段AB的中点，∴MD∥AO，MD=AO=×8=4=半径．∴∠MDB=∠AOB=90°，∴MD⊥OB，∴直线OB是⊙M的切线．题六：见详解．5详解：∵OF⊥l，CE⊥l，∴AD∥OF∥CE，∵AO=OC，∴DF=FE，∴OF=(AD+CE)，设AD=a，则AB=2AD=2a，∵AC是直径，∴∠ABC=90°，∵l⊥BD，∴∠BDE=90°，∴∠ABC=∠BDE=∠CED=90°，∴四边形BDEC是矩形，∴CE

5、=BD=3a，∴OF=2a，∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2a，∴AC=4a，∴OF=OA=2a，∴直线l是⊙O切线．5