2017_2018学年九年级数学上册第二章对称图形_圆第26讲切线的性质定理课后练习新版苏科版

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1、第26讲切线的性质定理题一：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是(　　)A．AC＞ABB．AC=ABC．AC＜ABD．AC=BC题二：如图，点C、O在线段AB上，且AC=CO=OB=5，过点A作以BC为直径的⊙O的切线，D为切点，则AD的长为.题三：如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B．如果∠APO=25°，则∠AOB等于.题四：如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P=50°，那么∠ACB等于.题五：如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于

2、点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．求∠D的度数．题六：如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，若OB=BD，则∠A4的大小是．题七：如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．求证：OC∥AD．题八：如图，已知BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为A，AD交CB的延长线于点D，连接AB，AO．求证：∠OAC=∠DAB．4第26讲切线的性质定理题一：B.详解：∵AC是⊙O的切线，A为切点，∴∠A=90°，∵∠ABC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，即AB=AC，故选B．题二

3、：5．详解：∵AD是⊙O的切线，ACB是⊙O的割线，∴AD2=AC•AB，又∵AC=5，AB=AC+CO+OB=15，∴AD2=5×15=75，∴AD=5(AD=－5不合题意舍去)．题三：130°.详解：∵PA是圆的切线，∴∠OAP=90°，同理∠OBP=90°，根据四边形内角和定理可得∠AOB=360°－∠OAP－∠OBP－∠APB=360°－90°－90°－50°=130°.题四：65°.详解：连接OA、OB；∵PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，∴∠OAP=∠OBP=90°，∴∠AOB=180°－∠P=130°，∴∠ACB=∠AOB

4、=65°．题五：45°．详解：∵PD切⊙O于点C，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA，∴∠COD=2∠A，∵∠D=2∠CAD，∴∠COD=∠D，∴△COD为等腰直角三角形，∴∠D=45°．题六：30°．详解：连接CO，BC，4∵AB为⊙O的直径，∴∠BCA=90°，∵PD是⊙O的切线，∴OC⊥DC，∴∠DCO=90°，在Rt△DCO中，∵OB=BD，∴BC=BD=BO=OA=AB，∴∠A=30°．题七：见详解．详解：∵直线CD与⊙O相切于点C，∴∠DCO=∠DCA+∠ACO=90°，∵AO=CO，∴∠OAC=∠AC

5、O，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠OAC，∴∠DAC=∠ACO，∴OC∥AD．题八：见详解．详解：∵AD是⊙O的切线，切点为A，∴DA⊥AO，∴∠DAO=90°，∴∠DAB+∠BAO=90°，∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∴∠BAO+∠OAC=90°，∴∠OAC=∠DAB．4