2017_2018学年九年级数学上册第二章对称图形_圆第27讲切线性质定理的应用课后练习新版苏科版

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1、第27讲切线性质定理的应用题一：如图，AB是⊙O的直径，AD、DC、BC都是⊙O的切线，切点分别是A、E、B，若DC=9，AD=4，则BC的长为．题二：如图，AD、AE、BC都是⊙O的切线，切点分别为D、E、F，若AD=6，则△ABC的周长为．题三：如图，AB为圆O的直径，E为AB的延长线上一点，过E作圆O的切线，切点为C，过A作直线EC的垂线，垂足为D．若AB=4，BE=2，则AD=.题四：如图，AB为半圆O的直径，点C是AB延长线上一点，CD为半圆的切线，D为切点，若∠A=30°，OA=2，求OC的长．题五：如图，已知⊙O的半径等于5，圆心O到直线a的距

2、离为6，点P是直线上任意一点，过点P作⊙O的切线PA，切点为A，则切线长PA的最小值为.题六：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A(－3，0)，B(0，3)，⊙O的半径为1(O为坐标原点)，点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为.5题七：如图，PA与⊙O相切于点A，OP与⊙O相交于点B，点C是⊙O上一点，∠P=22°，求∠ACB度数．题八：如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是⊙O上一点(点B与点A、C不重合)，若∠APC=32°，求∠ABC的度数．题九：如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O

3、相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6，OC=8，则BE+CG的长等于.题十：如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点L、M、N、P．若四边形ABCD的周长为20，则AB+CD等于.5第27讲切线性质定理的应用题一：5．详解：∵AD、DC、BC均为⊙O的切线，∴AD=ED，BC=CE，∵DC=9，AD=4，∴BC=CE=DC－DE=DC－AD=9－4=5．题二：12．详解：∵AD、AE、CB均为⊙O的切线，D、E、F分别为切点，∴CE=CF，BD=BF，AE=AD=6，∴△ABC的周长为AC+BC+AB=AC+CF+BF+AB=A

4、C+CE+BD+AB=AE+AD=12．故答案为12．题三：3．详解：连接OC，则OC⊥DE，∵AD⊥DE，∴AD∥OC，∴，∵AB=4，BE=2，∴OC=2，OE=4，AE=6，∴，∴AD=3故答案为3．题四：4.详解：如图，连接OD，∵CD为半圆的切线，D为切点，∴OD⊥CD，即∠ODC=90°，又∵∠A=30°，∴∠DOC=60°，∴∠C=30°，∵OA=2，∴OD=2，∴OC=4.题五：.5详解：根据题意画出相应的图形，如图所示：当OP⊥直线a时，AP最小，∵AP与圆O相切，∴∠OAP=90°，∵OP⊥a，可得OP=6，∴在Rt△AOP中，OA=5，

5、OP=6，∴根据勾股定理得：AP==．题六：2．详解：连接OP、OQ．∵PQ是⊙O的切线，∴OQ⊥PQ；根据勾股定理知PQ2=OP2－OQ2，∴当PO⊥AB时，线段PQ最短；又∵A(－3，0)，B(0，3)，∴OA=OB=3，∴AB==6，∴OP=AB=3，∴PQ==2．故答案为2．题七：34°．详解：∵PA是切线，∴∠OAP=590°，∵∠P=22°，∴∠AOP=180°－∠OAP－∠P=68°，∴∠ACB=∠AOP=34°．题八：29°或151°.详解：连接OA，有两种情况(如图所示)：①当点B在优弧ABC时，∵PA与⊙O相切，∴∠PAO=90°∴∠PO

6、A=90°－∠APO=90°－32°=58°∴在⊙O中，∠ABC=∠POA=29°②当点B在劣弧AC上时，∵四边形ABCB′是⊙O的内接四边形，∴∠AB′C=180°－∠ABC=151°                    ∴∠ABC=29°或151°.题九：10．详解：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∵CD、BC，AB分别与⊙O相切于G、F、E，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠BCD，BE=BF，CG=CF，∴∠OBC+∠OCB=90°，∴∠BOC=90°，∴BC==10，∴BE+CG=10．题十：10.详解：∵AL=AP，BL=BM，D

7、N=PD，CN=CM，∴四边形ABCD的周长为AL+AP+BL+BM+CM+CN+DN+DP，可化简为2AB+2CD，已知四边形的周长，可求出AB+CD的长，根据圆外切四边形的两组对边和相等，得AB+CD==10．5