2017_2018学年九年级数学上册第二章对称图形_圆第18讲圆心角的应用课后练习新版苏科版

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1、第18讲圆心角的应用题一：在平面直角坐标系中到原点的距离等于2的所有的点构成的图形是（　　　）．A．直线　　　B．正方形　　　C．圆　　　　D．菱形题二：汽车车轮为什么用圆形?车轴装在车轮的什么位置?为什么要装在这个位置上?题三：如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于点F、G，延长BA交圆于点E．求证：．题四：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=36°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E．求的度数．题五：AB、AC是⊙O的两条弦．M、N分别是、的中点，

2、MN交AB、AC于点E、F．求证：△AEF是等腰三角形．题六：已知圆O的弦AB、CD的延长线相交于点P，连接、的中点E、F，分别交AB、CD于点M、N，求证：△PNM是等腰三角形．55第18讲圆心角的应用题一：C．详解：根据圆的定义：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合，所以在平面直角坐标系中到原点的距离等于2的所有的点构成的图形是圆，故选C．题二：见详解．详解：车轮做成圆形，是根据圆的几何性质：同圆的半径相等．当车轮在平地上滚动时，轮轴始终处于同一高度的平面上，乘坐的人就不会有上下颠簸的感觉，很

3、舒服，另外因为要使阻力最小，所以要使地面接触点与车轴距离时刻都相等，这样车轮就是圆的了；车轴应该装在圆心的位置，这样就保证了地面接触点与车轴距离时刻都相等.题三：见详解.详解：连接AG．∵点A为圆心，∴AB=AG，∴∠ABG=∠AGB，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∠AGB=∠DAG，∠EAD=∠ABG，∴∠DAG=∠EAD，∴．题四：72°，18°．详解：连接CD，∵△ABC是直角三角形，∠B=36°，∴∠A=90°-36°=54°，∵AC=DC，∴∠ADC=∠A=54°，∴∠ACD=180°-

4、∠A-∠ADC=180°-54°-54°=72°，∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-72°=18°，∵∠ACD、∠BCD分别是所对的圆心角，∴的度数分别为72°，18°．5题五：见详解．详解：证明：连接AM和AN，∵M、N分别是、的中点，∴=，=，∵∠MAB和∠AMN的度数和等于和度数和的四分之一，∠NAC和∠ANM的度数和等于和度数和的四分之一，∴∠MAB+∠AMN=∠NAC+∠ANM，∵∠AEF=∠MAB+∠AMN，∠AFE=∠NAC+∠ANM，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，即△AEF是等腰三角

5、形．题六：见详解．详解：证明：连接BE和DF，∵、的中点分别是E、F，∴=，=，∵∠EBA和∠FEB的度数和等于、、度数和的一半，∠CDF和∠EFD的度数和等于、、度数和的一半，∴∠EBA+∠FEB=∠CDF+∠EFD，∵∠PMN=∠EBA+∠FEB，∠PNM=∠CDF+∠EFD，∴∠PMN=∠PNM，∴PM=PN，即△PMN是等腰三角形．55