九年级数学上册 第二章 对称图形-圆 第30讲 圆与圆的位置关系的应用课后练习 （新版）苏科版

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1、第30讲圆与圆的位置关系的应用题一：下图是一幅五环图案，在这个五个圆中，不存在的位置关系是()A外离B内切C外切D相交题二：两圆的位置关系有多种，图中的卡通形象中不存在的位置关系是相交．题三：若两圆仅有一个公共点，则两圆的位置关系是_______．题四：若两圆有两个公共点，则两圆的位置关系相切．题五：已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是．题六：已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是()A．0

2、知⊙O的半径为2cm，P为⊙O内一点，且OP=0.5cm，以P为圆心的⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径为1.5或2.5．题八：如图，⊙O的半径为4 ，点P是⊙O外一点，OP=6，求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？题九：已知两圆外切，圆心距为5，若其中一个圆的半径是3，则另一个圆的半径是()A．8B．5C．3D．2题十：圆心距为2的两圆相切，其中一个圆的半径为1，则另一个圆的半径为()A．1B．3C．1或2D．1或3题十一

3、：已知两个圆的半径之比为3:5，两圆内切时，圆心距为6，则两圆的半径分别是9，15；这两圆外切时，圆心距为24．题十二：两圆的半径之比为4:3，外切时两圆圆心距是28厘米，则两圆内切时的圆心距为4厘米第30讲圆与圆的位置关系的应用题一：B．详解：观察图形，五个圆不可能内切，也不可能内含，并且有的两个圆没有公共点，即外离；有的两个圆只有一个公共点，即外切；有的两个圆有两个公共点，即相交．因此它们的位置关系有外离、外切、相交．故选B．题二：相交．详解：由图中的卡通形象可以看到圆与圆的位置关系有外切、内

4、切、内含、外离，没有相交这种位置关系．题三：外切或内切．详解：根据定义可知，两圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每一个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切，两圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切．外切和内切可以统称为相切．题四：相交．详解：根据圆与圆之间的位置关系可知：两圆有两个公共点，则两圆相交．题五：相交．详解：根据两圆的位置关系的判定：外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和)，内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差)，相离(两

5、圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)．∵两圆半径之差2cm＜圆心距3cm＜两圆半径之和8cm，∴两圆的位置关系是相交．题六：D．详解：根据两圆的位置关系的判定：外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和)，内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差)，相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)．因此，由题意知，两圆内含，则0≤d＜3－1．故选D．

6、题七：1.5cm或2.5cm．详解：如图，直径AB经过P点，当AP为⊙P的半径时，⊙P与⊙O相切，此时⊙P的半径AP=OA－OP=1.5cm；当BP为⊙P的半径时，⊙P与⊙O相切，此时⊙P的半径BP=OB+OP=2.5cm；所以，⊙P的半径为1.5cm或2.5cm．题八：(1)2；(2)10．详解：(1)若两圆外切，则小圆⊙P的半径为6－4=2；(2)若两圆内切，则大圆⊙P的半径为6+4=10．题九：D．详解：根据两圆的位置关系的判定：外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和)，内切(两圆圆心距离等于两

7、圆半径之差)，相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)．∵两圆外切，圆心距为5，若一个圆的半径是3，∴另一个圆的半径=5－3=2．故选D．题十：D．详解：根据两圆的位置关系的判定：外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和)，内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差)，相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)．因此，两圆相切可能外切或内切

8、．当两圆外切时，另一个圆的半径为1(1＋1＝2)；当两圆内切时，另一个圆的半径为3(3－1＝2)．故选D．题十一：9，15；24．详解：设两圆半径分别为3x，5x，内切时，5x－3x=6，解得x=3，∴两圆半径分别为9，15．外切时，圆心距=9+15=24．题十二：4．详解：∵两圆的半径之比为R1：R2=4：3，两圆外切时圆心距是28厘米，∴R1+R2=28；联立两式可得R1=16，R2=12，∴两圆内切时的圆心距为R1－R2=4厘米，故答案为4．