九年级数学上册 第二章 对称图形-圆 第22讲 确定圆的条件课后练习 （新版）苏科版

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1、第22讲确定圆的条件题一：下列说法正确是()．A．三角形的三个顶点可以确定一个圆．B．经过不在同一直线上的四个点一定可以作圆．C．一个三角形有无数个外接圆，一个圆有无数个内接三角形．D．三角形的外心到三角形的三边距离相等．题二：下列说法：(1)过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆；(2)已知线段为直径，可以作出一个圆；(3)三角形的外心在三角形的外面；(4)三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点；(5)同一平面内，过已知点A、B、C三个点可以作圆的个数为1．其中正确的说法有()个．A．1B．2C．3D．4题三：若一个三角形的外心在该三角形的外部，则该三角形的形状是．A．锐

2、角三角形　B．直角三角形　C．等腰三角形　D．钝角三角形题四：如果一个三角形的外心恰好在它一边的中线上，那么这个三角形是（　　）A．等边三角形　B．直角三角形　C．等腰三角形　D．直角三角形或等腰三角形第22讲确定圆的条件题一：A．　详解：A．三角形的三个顶点不在同一直线上，可以确定一个圆，所以A选项正确．B．经过不在同一直线上的三个点确定一个圆，所以B选项错误．C．一个三角形有且只有一个外接圆，所以C选项错误．D．三角形的外心到这个三角形各顶点的距离相等，所以D选项错误．故答案为A．题二：B．详解：(1)过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆，正确；(2)已知线段为直径可以确

3、定圆心和半径，可以作出一个圆，正确．(3)锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心在三角形的斜边上；钝角三角形的外心在三角形的外部，所以该说法错误．(4)三角形的外心是这个三角形三边垂直平分线的交点，所以该说法错误．(5)同一平面内，如果A、B、C三个点在同一条直线上，作圆的个数为0，如果不在同一直线上作圆的个数为1，所以该说法错误．故答案为B．题三：D．详解：对于直角三角形，其外心是斜边的中点；对于锐角三角形，其外心是在三角形内部的；对于钝角三角形，其外心是在三角形外部的.所以答案选D.题四：D．详解：一个三角形的外心恰好在它一边的中线上，可分两种情况讨论：(1)如果三

4、角形的外心是这边的中点，那这条边是外接圆的直径，根据圆周角定理：直径所对的圆周角是直角，∴该三角形是直角三角形．(2)如果三角形的外心在它一边的中线上(这边的中点除外），　如下图，外心O在△ABC的中线AD上(A、D点除外），∵AD是△ABC的中线，∴BD=DC，在△DOB和△DOC中，BD=DC，DO=DO，OC=OB，∴△DOB≌△DOC，∴∠DOB=∠DOC，∴∠AOB=∠AOC，在△AOB和△AOC中，AO=AO，∠AOB=∠AOC，OB=OC，∴△AOB≌△AOC，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，综上所述，满足条件的三角形可能是直角三角形或等腰三角形，故选D．