九年级数学上册 第2章 对称图形-圆 2.3 确定圆的条件练习 （新版）苏科版

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1、2.3　确定圆的条件知

2、识

3、目

4、标1．经历过一个点、两个点、三个点作圆的探索过程，了解不在同一条直线上的三点确定一个圆．2．通过探究不在同一条直线上的三点确定一个圆的过程，认识三角形的外接圆、外心、圆的内接三角形的概念．3．回忆画线段垂直平分线的方法，会过不在同一直线上的三点画圆．目标一　确定圆的条件例1教材“操作与思考”针对训练下列说法中，正确的是(　　)A．过两点一定可以作一个且只可以作一个圆B．过三点一定可以作一个且只可以作一个圆C．过不在同一直线上的三点一定可以作一个且只可能作一个圆D．过不在同一直线上的四点一定可以作一个且只可能作一个圆目标二　认识三角形外接圆的有关概念例

5、2教材练习第2题变式下列命题中，假命题的个数为(　　)①三角形只有一个外接圆；②钝角三角形的外心在三角形外部；③等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点；④直角三角形的外心是斜边的中点．A．0B．1C．2D．3【归纳总结】确定三角形的外心：(1)三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点．(2)三角形的外心位置与三角形的形状的关系：目标三　会过不在同一直线上的三点画圆例3教材练习第1题变式如图2－3－1是一个破损的圆盘，现在想将它复原，你能画出这个圆盘复原后的样子吗？图2－3－1【归纳总结】过不在同一直线上的三点画圆“三步骤”：作圆的关键在于确定圆的圆心和半径．具体步

6、骤如下：(1)顺次连接这三点，画其中任意两条线段的垂直平分线，其交点为圆心O；(2)连接圆心和其中任意一点的线段的长即为半径r；(3)以点O为圆心，r为半径画圆即得所求作的圆．知识点一　确定圆的条件________________________的三点确定一个圆．[点拨](1)三点必须是不在同一条直线上，写成“三点确定一个圆”是不准确的；(2)“确定”的含义是“有且仅有”的意思；(3)经过不在同一条直线上的4个(或4个以上的)点不一定能作圆．知识点二　三角形的外接圆、外心概念三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的________．外接圆的圆心叫做三角形的______，这个三

7、角形叫做圆的____________．[点拨](1)任意一个三角形都存在一个且仅有一个外接圆；(2)三角形的外心是三边垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等．知识点三　三角形外接圆的画法作三角形外接圆的实质是确定______和______．在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，△ABC外接圆的半径为5，求AB的长．图2－3－2解：如图2－3－2，连接OB，连接AO并延长交BC于点D，则AD垂直平分BC，∴BD＝BC＝4.在Rt△OBD中，OD＝＝＝3，∴AD＝AO＋OD＝5＋3＝8.在Rt△ABD中，AB＝＝＝4.以上解答过程是否完整？若不完整，请进行补充．详解详析【目标突

8、破】例1　[解析]C　过两点能作无数个圆，所以A选项不对；过三点确定圆的条件是三点不在同一直线上，所以B选项不对；不在同一直线上的三个点确定一个圆，所以C选项对；过不在同一直线上的四个点能作1个圆或不能作圆，所以D选项不对．故选C.例2　[解析]A　因为三角形的三个顶点不在同一直线上，故三个顶点可确定一个圆，①正确．钝角三角形的外心在三角形外部，直角三角形的外心在斜边的中点处，锐角三角形的外心在三角形内部，故②④正确．等边三角形一边上的中线、高和所对角的平分线三线合一，故外心是三条中线、高、角平分线的交点，③也正确．故选A.例3　解：如图所示：(1)在圆弧上任取三点A，B，C；(2

9、)作线段AB，BC的垂直平分线，其交点O即为圆心；(3)以点O为圆心，OC长为半径作圆，⊙O即为所求．【总结反思】[小结]　知识点一　不在同一条直线上知识点二　外接圆　外心　内接三角形知识点三　圆心　半径[反思]不完整．补充：若△ABC是锐角三角形，则AB＝4；若△ABC是钝角三角形，如图所示，连接AO，OB，AO交BC于点D.同理可得AD垂直平分BC，此时AD＝AO－OD＝5－3＝2.在Rt△ABD中，AB＝＝＝2，∴AB的长为2或4.