苏科版九年级数学上册第2章《对称图形圆》2.3确定圆的条件导学案(部分有答案).docx

《苏科版九年级数学上册第2章《对称图形圆》2.3确定圆的条件导学案(部分有答案).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3确定圆的条件一、学习目标1．知识与技能：了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法。了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。2．过程与方法：培养学生观察、分析、概括的能力；培养学生动手作图的准确操作的能力。3．情感态度与价值观：通过引言的教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的知识来源于实践又反过来作用于实践的辩证只许物主义观念。学习重点：了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。学习难点：培养学生动手作图的准确操作的能力。二、知识准备问题情景引入1、确定一个圆需要几

2、个要素？2、经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？（3、在平面内过一点可以作几个圆？经过两点呢？三点呢？4、已知一个破损的轮胎，要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎。三、学习内容问题1:经过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？(作出图形)组讨论、师参与交流讨论因为这两点A、B在要作的圆上，所以它们到这个圆的圆心的距离要相等，并且都等于这个圆的半径，因此要作过这两点的圆就是要找到这两点的距离相等的点作为圆心，而这样的点应在这两点连线的垂直平分线上，而半径即为这条直线上的任意一点到点A或点B的距离。）问题2

3、:经过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？（据分析作出图形）问题3:经过三点,是否可以作圆,如果能作,可以作几个?如:已知：，求作：⊙O，使它经过A、B、C三点进一步引导学生分析要作一个圆的关键是要干什么？怎样确定圆心和半径？作作看。问题4:经过三点一定就能够作圆吗?若能作出，若不能，说明理由.总结自己发现的结论;引导学生观察这个圆与的顶点的关系，得出：经过三角形各项点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形练习1：按图填空：（1）是⊙O的_________三角

4、形；（2）⊙O是的_________圆，练习2：判断题：（1）经过三点一定可以作圆；（）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（）第1页（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（）（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（）练习3：钝角三角形的外心在三角形（）（A）内部（B）一边上（C）外部（D）可能在内部也可能在外部四、知识梳理1.不在同一条直线上的三个点确定一个圆．2．（l）三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心；（2）三角形的外

5、心是三角形三边垂直平分线的交点；（3）三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．3．五、达标检测1.判断题（正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”）（1）经过三个点一定可以作圆（）（2）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等（）（3）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆（）（4）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（）2.三角形的外心是（）（A）三条边中线的交点（B）三条边高的交点（C）三条边垂直平分线的交点（D）三条角平分线的交点3.在同一个圆中画两条直径，依次连接四个端点得到的四

6、边形是（）（A）菱形（B）等腰梯形（C）正方形（D）矩形4.如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则∠APB等于（）（A）150°（B）135°（C）115°（D）120°5.若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的外部，则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定6.下列命题中，正确的是（）A.三点可确定一个圆B.三角形的外心是三角形三边中线的交点C.一个三角形有且只有一个外接圆D.三角形的外心必在三角形的内部或外部7.等腰直角三角形的外接圆的半径为（）22A.腰长B.腰长的2倍C.底边长的2倍

7、D.腰上的高8.Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12则其外接圆半径为第2页9.若直角三角形的两直角边长分别为6，8，则这个三角形的外接圆直径是10.等腰三角形ABC内接于半径为5cm的⊙O中，若底边BC＝8cm，则△ABC的面积是11.在Rt△ABC中，如果两条直角边的长分别为3、4，那么Rt△ABC的外接圆的面积为12.等边三角形的边长为4，则此三角形外接圆的半径为13.如图，是一块残破的圆轮片，A、B、C是圆弧上的三点（1）作出弧ACB所在的⊙O（不写作法，保留作图痕迹）（2）如果AC＝BC＝60cm

8、，∠ACB＝120°，求该残破圆轮片的半径。第3页【试题答案】1.⑴×⑵√⑶√⑷×2.C3.D4.D5.C6.C7.B8.6.525439.1010.8cm2或32cm211.412.313.（1）作图略（2）60cm第4页