2018年秋九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.3 确定圆的条件作业 （新版）苏科版

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1、2.3　确定圆的条件一、选择题1．下列命题不正确的是(　　)A．过一点有无数个圆B．过两点有无数个圆C．过三点能确定一个圆D．过同一条直线上的三点不能作圆2．一个三角形的外心在它的内部，则这个三角形一定是(　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形3．若一个直角三角形的两边长分别为6和8，则这个直角三角形外接圆的直径是(　　)A．8B．10C．5或4D．10或84．2017·南京过三点A(2，2)，B(6，2)，C(4，5)的圆的圆心坐标为(　　)A．(4，)B．(4，3)C．(5，)D．

2、(5，3)二、填空题5．如图17－K－1，一圆弧过方格的格点A，B，C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4)，点B的坐标为(－3，3)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是________.6．若AB＝4cm，则过点A，B且半径为3cm的圆有________个．图17－K－1图17－K－27．如图17－K－2，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用________次就可以找到圆形工件的圆心．三、解答题8．某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为了修复该瓷盘，需要确定其圆心和半径．请在图17－

3、K－3中用直尺和圆规找出瓷盘的圆心．(不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹)9．如图17－K－4，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD.(1)求证：BD＝CD；(2)若∠DBC＝∠BAD，请判断B，E，C三点是否在以点D为圆心，BD长为半径的圆上，并说明理由．图17－K－4操作题我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．(1)请分别作出图17－K－5中两个三角形的最小覆盖圆(要

4、求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论(不要求证明)．图17－K－5详解详析【课时作业】[课堂达标]1．C2．[解析]C　三边垂直平分线的交点在三角形的内部，则这个三角形必为锐角三角形．故选C.3．[解析]D　应分为两种情况：①当8是直角边长时，斜边长是10，这个直角三角形外接圆的直径是10；②当8是斜边长时，直角三角形外接圆的直径是8.故选D.4．[解析]A　由三点坐标可得△ABC为等腰三角形，所以外接圆的圆心一定在线段AB的垂直平分线上，故圆心横

5、坐标为＝4.设圆心坐标为(4，y)，因为圆心到B，C两点的距离相等，所以(6－4)2＋(2－y)2＝(4－4)2＋(5－y)2，解得y＝，故圆心坐标为.故选A.5．(－1，2)6．[答案]2[解析]如图，作AB的垂直平分线l，再以点A为圆心，3cm为半径作圆交l于O1和O2，然后分别以O1和O2为圆心，以3cm为半径作圆，则⊙O1和⊙O2为所求的圆．故答案为2.7．[答案]2[解析]根据三角形外接圆的外心是三边垂直平分线的交点，两次使用该工具后MN的交点即为工件的圆心．8．[解析]因为不在同一条直线上的三点确

6、定一个圆，故可在圆弧上找三个点，通过作两条弦的垂直平分线找到圆心．解：如图所示．9．[解析](1)利用等弧对等弦即可证明．(2)利用角平分线的性质，得出∠EBC＝∠ABE.又由∠DBC＝∠BAD，根据等式的性质可知∠DBE＝∠BED，从而证明BD＝DE＝CD，所以B，E，C三点在以点D为圆心，BD长为半径的圆上．解：(1)证明：∵AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，∴由垂径定理，得＝，∴由弧、弦之间的关系，得BD＝CD.(2)B，E，C三点在以点D为圆心，BD长为半径的圆上．理由：如图，由已知可知∠3＝∠

7、1.∵BE平分∠ABC，∴∠4＝∠5.∵∠DBE＝∠3＋∠4，∠DEB＝∠1＋∠5，∴∠DBE＝∠DEB，∴BD＝DE.由(1)知BD＝CD，∴BD＝DE＝CD，∴B，E，C三点在以点D为圆心，BD长为半径的圆上．[素养提升]解析]第一个三角形是锐角三角形，它的最小覆盖圆应是△ABC的外接圆；第二个三角形是钝角三角形，它的最小覆盖圆是以BC为直径的圆．解：(1)如图．(2)锐角三角形和直角三角形的最小覆盖圆是其外接圆；钝角三角形的最小覆盖圆是以其最长边为直径的圆．