走向高考高三一轮人教（b）版数学教学教案 阶段性测测试题4

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1、阶段性测试题四(三角函数、三角恒等变形、解三角形)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(2015·山西大学附中月考)已知角θ的终边过点P(－4k,3k)(k<0)，则2sinθ＋cosθ的值是(　　)A.　　　　　　　B．－C.或－D．随着k的取值不同其值不同[答案]　B[解析]　∵k<0，∴

2、OP

3、＝－5k，∴sinθ＝－，cosθ＝，∴2sinθ＋c

4、osθ＝－.2．(文)(2015·山东莱芜期中)为了得到函数y＝sin(2x－)的图象，只需把函数y＝sin2x的图象(　　)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位[答案]　D[解析]　∵y＝sin(2x－)＝sin2(x－)，∴选D.(理)(2014·山东省菏泽市期中)要得到y＝sin(2x－)的图象，只要将函数y＝sin(2x＋)的图象向右平移(　　)个单位即可(　　)A.B．πC.D．[答案]　D[解析]　∵sin[2(x－)＋]＝sin(2x－)，∴只需将y＝sin(2x＋)的图象向右平移个单位可

5、得到y＝sin(2x－)的图象．3．(文)(2014·威海期中)角α的终边经过点P(sin10°，－cos10°)，则α的可能取值为(　　)A．10°　　　　　　　　　B．80°C．－10°D．－80°[答案]　D[解析]　由条件知tanα＝＝－tan80°＝tan(－80°)，故选D.(理)(2014·北京海淀期中)在△ABC中，若tanA＝－2，则cosA＝(　　)A.B．－C.D．－[答案]　B[解析]　在△ABC中，若tanA＝－2，则A∈(，π)，cosA＝－＝－＝－，故选B.4．(2015·山东滕州一中月考)化简的结果是(　　

6、)A．－1B．1C．tanαD．－tanα[答案]　C[解析]　原式＝＝tanα.5．(2015·江西省三县联考)在△ABC中，若sinAsinBsinC＝345，则cosA的值为(　　)A.B．C．0D．1[答案]　B[解析]　由正弦定理得abc＝sinAsinBsinC＝345，∴设a＝3k，b＝4k，c＝5k(k>0)，∴cosA＝＝＝.6．(2015·湖北百所重点中学联考)已知α为第三象限角，且sinα＋cosα＝2m，sin2α＝m2，则m的值为(　　)A.B．－C．－D．－[答案]　B[解析]　把sinα＋

7、cosα＝2m两边平方可得1＋sin2α＝4m2，又sin2α＝m2，∴3m2＝1，解得m＝±，又α为第三象限角，∴m＝－.7．(2015·山东烟台期中)已知方程＝k在(0，＋∞)有两个不同的解α，β(α<β)，则下面结论正确的是(　　)A．tan(α＋)＝B．tan(α＋)＝C．tan(β＋)＝D．tan(β＋)＝[答案]　C[解析]　∵方程＝k在(0，＋∞)内有两个不同解α、β(α<β)，∴函数y＝

8、sinx

9、与y＝kx的图象在(0，＋∞)内有两不同交点，交点的横坐标为α、β，∴直线y＝kx与y＝－sinx(π

10、横坐标为β，从而有k＝－cosβ，且kβ＝－sinβ，∴β＝tanβ，∴tan(β＋)＝＝，故选C.8．(2014·九江市七校联考)在△ABC中，AC＝7，∠B＝，△ABC的面积S＝，则AB＝(　　)A．5或3B．5C．3D．5或6[答案]　A[解析]　设AB＝x，BC＝y，则x>0，y>0，由条件得，即则或∴AB＝3或5.9．(2014·安徽程集中学期中)在△ABC中，“sin(A－B)cosB＋cos(A－B)sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

11、[答案]　A[解析]　由条件式得sinA≥1，∴sinA＝1，∴A为直角，但△ABC为直角三角形时，不一定A为直角，故选A.10．(2015·山西忻州四校联考)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且BC边上的高为a，则＋的最大值是(　　)A．8B．6C．3D．4[答案]　D[解析]　＋＝，这个形式很容易联想到余弦定理：cosA＝，①而条件中的“高”容易联想到面积，a·a＝bcsinA，即a2＝2bcsinA，②将②代入①得：b2＋c2＝2bc(cosA＋sinA)，∴＋＝2(cosA＋sinA)＝4sin(A＋)，当A＝时

12、取得最大值4，故选D.11．(文)(2015·沈阳市东北育才学校一模)下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝对称的是(　　)A．y＝sin(2x＋)B．y＝sin(2x＋)C．y＝si