走向高考高三一轮人教（b）版数学教学教案 阶段性测测试题6

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1、阶段性测试题六(数　列)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(2014·浙江台州中学期中)公差不为0的等差数列{an}的前21项的和等于前8项的和．若a8＋ak＝0，则k＝(　　)A．20　　B．21　　　　C．22　　D．23[答案]　C[解析]　由条件知S21＝S8，∴a9＋a10＋…＋a21＝0，∴a15＝0，∵a8＋ak＝2

2、a15＝0，∴k＝22.2．(文)(2014·抚顺市六校联合体期中)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8＝6＋a11，则S9的值等于(　　)A．54　　B．45　　　　C．36　　D．27[答案]　A[解析]　∵2a8＝a5＋a11,2a8＝6＋a11，∴a5＝6，∴S9＝9a5＝54.(理)设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，a2＝1，前6项的方差为，则a3S3的值为(　　)A．－9　　B．3　　　　C．±9　　D．9[答案]　D[解析]　∵数列{an}的前6项为1－d,1,1＋d,1＋2d,1＋

3、3d,1＋4d，∴＝1＋d，由条件知，S2＝[(1－d－)2＋(1－)2＋(1＋d－)2＋(1＋2d－)2＋(1＋3d－)2＋(1＋4d－)2]＝d2＝，∴d2＝4，∴d＝±2，∵a2＝1，∴当d＝2时，a1＝－1，a3＝3，S3＝3，∴a3S3＝9，当d＝－2时，a1＝3，a3＝－1，S3＝3，∴a3S3＝9，故选D.3．(2015·大连市二十中期中)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3，S4＝15，则S6＝(　　)A．31B．32　　C．63D．64[答案]　C[解析]　由等比数列的性质知，S2，S4－

4、S2，S6－S4成等比数列，∴(S4－S2)2＝S2·(S6－S4)，即122＝3×(S6－15)，∴S6＝63.4．(2015·江西南昌市二中月考)已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1(a≠0)，则数列{an}(　　)A．一定是等差数列B．一定是等比数列C．或者是等差数列，或者是等比数列D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列[答案]　C[解析]　当a＝1时数列{an}为等差数列，当a为其他不等于0和1的值时，{an}为等比数列．5．(文)(2015·江西三县联考)在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋

5、，n∈N*，则a101的值为(　　)A．49　　　B．50　　　　　C．51　　　D．52[答案]　D[解析]　∵an＋1－an＝，∴{an}是等差数列，∴an＝2＋(n－1)＝(n＋3)．∴a101＝52.(理)(2015·遵义航天中学二模)在数列{an}中，若a1＝1，a2＝，＝＋(n∈N*)，则该数列的通项公式为(　　)A．an＝B．an＝C．an＝D．an＝[答案]　A[解析]　∵＝＋，∴数列{}是等差数列，∵a1＝1，a2＝，∴＝n，∴an＝，故选A.6．(2015·山师大附中月考)设函数f(x)＝xm＋a

6、x的导函数为f′(x)＝2x＋1，则数列{}(n∈N*)的前n项和是(　　)A.B．C.D．[答案]　A[解析]　f′(x)＝mxm－1＋a，∴a＝1，m＝2，∴f(x)＝x2＋x，＝＝－，∴Sn＝(1－)＋(－)＋…＋(－)＝.7．(文)(2015·成都市树德中学期中)已知等差数列{an}的公差d<0，若a4·a6＝24，a2＋a8＝10，则该数列的前n项和Sn的最大值为(　　)A．50B．40　　C．45D．35[答案]　C[解析]　∵a4＋a6＝a2＋a8＝10，a4·a6＝24，d<0，∴∴d＝＝－1，∴an

7、＝a4＋(n－4)d＝10－n.∴当n＝9或10时Sn取到最大值，S9＝S10＝45.(理)(2015·许昌、平顶山、新乡调研)已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn＝()n2－6n(n∈N*)，bn＝log2an，则数列{bn}的前n项和Sn中的最大值是(　　)A．S6B．S5　　C．S4D．S3[答案]　D[解析]　Sn＝b1＋b2＋…＋bn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an＝log2Tn＝log2()n2－6n＝－2(n2－6n)，∴当n＝3时，Sn取最大值．8．(2015·开封二十二校联考)设

8、等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－3，ak＋1＝，Sk＝－12，则正整数k＝(　　)A．10　　B．11　　　　C．12　　D．13[答案]　D[解析]　∵a1＝－3，ak＋1＝，Sk＝－12，Sk＋1＝Sk＋ak＋1＝－12＋＝－，即＝－，∴(k＋1)(－)＝－21，∴k＝13.9．(2015·江西南昌市月考)已知Sn为数列{an}