黄冈市2017年秋季高三年级期末考试数 学 试 题(文科)

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1、黄冈市2017年秋季高三年级期末考试数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M={-4,-2,0,2,4,6},N={x

2、x2-x-12≤0},则M∩N=()A.[-3,4]B.{-2,0,2,4}C.{0,1,2}D.{1,2,3}2.设z=,则z2+z+1=()A.-iB.iC.-1-iD.-1+i3.如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机扔一粒豆子，

3、它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是(　　)A.B.2C.D.34.锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b＞a,已知a=4,c=5,sinA=,则b=()A.9B.8C.7D.65.若实数数列:-1,a,b,m,7成等差数列,则圆锥曲线的离心率为()A.B.C.D.6.将函数y=2sin(2x–)的图像向右平移个最小正周期后，所得图像对应的函数为()A.y=2sin(2x-)B.y=2sin（2x–)C.y=2sin(2x+)D.y=2sin(2x-)7.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.8.执行右面的程序框图，如果输入的

4、x∈[-1，4]，则输出的y属于()A.[-3,4]B.[-3,6]C.[-4,5]D.[-3,5]-8-9.若a＞b＞1,-1＜c＜0,则()A.abc＜bacB.ac＞bcC.＜D.b＞a10.函数y=-2x2+2

5、x

6、在[–2,2]的图像大致为()11.已知抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F,其准线与双曲线-x2=1相交于M,N两点,若△MNF为直角三角形,其中F为直角顶点,则p=()A.2B.C.3D.612.若函数f(x)=-x-cos2x+m(sinx-cosx)在(-∞,+∞)上单调递减，则m的取值范围是()A.[-,]B.[-,]C.[-,]D.[-,]第Ⅱ卷（非选

7、择题共90分）（本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上）13.设=(2m+1,m),=(1,m),且⊥,则m=_______.14.已知α是第三象限角，且tan(α+)=-2，则sin(α–)=.15.已知圆C1:x2＋y2-2ax＋a2－9＝0和圆C2:x2＋y2+2by－4＋b2＝0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，令t=a+b，则t的取值范围是_________.16.设x,y满足,且m=,则实数m的取值范围是_________

8、__.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题满分10分)已知集合A＝{x

9、≤1}，B＝{x

10、log3(x＋a)≥1}，若BA，求实数a的取值范围．-8-18.(本题满分12分)在△ABC中,内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为,b–a=1，cosC＝－.(1)求c和sinA的值；(2)求cos的值.19.(本题满分12分)已知等差数列{an}的首项a1=-2,等比数列{bn}的公比为q,且a2=b1,a3=b2+1,a1b2+5b2=b3.(1)求数列{an}和{bn}通项公式;(2)求数列{anbn}的

11、前n项的和Sn.20.(本题满分12分)2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示,已知乙品牌产品使用寿命小于200小时的概率估计值为.(1)求a的值;(2)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(3)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是乙品牌的概率．-8-21.(本题满分12分)如图,椭圆C1:(a＞b＞0)的离心率为,抛物线C

12、2:y=-x2+2截x轴所得的线段长等于b.C2与y轴的交点为M，过点P(0,1)作直线l与C2相交于点A，B,直线MA，MB分别与C1相交于D、E.(1)求证:⊥;(2)设△MAB,△MDE的面积分别为S1、S2,若S1=λ2S2(λ＞0),求λ的取值范围.22.(本题满分12分)已知函数f(x)=x2+(2a-2)x-4alnx.(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a=1,若存在x1,x2∈(2,+∞),且x1≠x2,使不等式

13、f(x1)-