江苏省盐城市东台市创新学校2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷 Word版含解析

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1、www.ks5u.com2014-2015学年江苏省盐城市东台市创新学校高一（上）10月月考数学试卷　一、填空题：（每题5分）1．log21=　　　　　　．　2．设集合A={﹣1，1，2}，B={2，3}，则A∩B=　　　　　　．　3．函数f（x）=，则f=　　　　　　．　4．已知f（x）=（a﹣1）x在R上单调递增，则a范围是　　　　　　．　5．函数y=（x﹣1）2的最小值为　　　　　　．　6．已知幂函数过点（4，2），则f（2）=　　　　　　．　7．函数的定义域为　　　　　　．（用区间表示）　8．已

2、知，函数f（x）=ax，若实数m，n满足f（m）＜f（n），则m、n的大小关系是　　　　　　．　9．若f（x）=是R上的奇函数，则a的值为　　　　　　．　10．lg25+lg2•lg50+（lg2）2=　　　　　　．　11．若函数y=mx2﹣4x+1的图象与x轴有公共点，则m的范围是　　　　　　．　12．函数f（x）=lg（2x﹣x2）的单调递减区间是　　　　　　．　13．已知函数，若函数f（x）的零点所在的区间为（k，k+1）（k∈Z），则k=　　　　　　．　14．已知函数是（﹣∞，+∞）上的减函数，

3、那么a的取值范围为　　　　　　．　　二、解答题：15．已知：lg2=a，lg3=b，试用a，b表示下列各式的值：（1）lg6；（2）；（3）log92．　16．已知二次函数y=f（x）的图象顶点为A（﹣1，2），且图象经过原点，（1）求函数y=f（x）的解析式（2）求函数y=f（2x）的值域．　17．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间　一、填空题：（每题5分）1．log21=　0　．考点：对数的运算性质．专题：规律型．分析：根据非0的0指数次幂为1及指数式化对数式得结果．解答：解：由指数函数定义

4、20=1，所以log21=0．故答案为0．点评：本题考查了对数的运算性质，考查了指数式与对数式的互化，是基础题．　2．设集合A={﹣1，1，2}，B={2，3}，则A∩B=　{2}　．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：利用交集的性质求解．解答：解：∵集合A={﹣1，1，2}，B={2，3}，∴A∩B={2}．故答案为：{2}．点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题．　3．函数f（x）=，则f=　﹣7　．考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：由分段函数的性质得f（﹣3）=（﹣3）

5、2=9，从而f=f（9）=2﹣9=﹣7．解答：解：∵f（x）=，∴f（﹣3）=（﹣3）2=9，f=f（9）=2﹣9=﹣7．故答案为：﹣7．点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．　4．已知f（x）=（a﹣1）x在R上单调递增，则a范围是　a＞2　．考点：指数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：由指数函数的单调性知a﹣1＞，解得即可．解答：解：因为指数函数f（x）=（a﹣1）x在R上单调递增，所以a﹣1＞1，解得a＞2．故答案为：a＞2．点评：本题主要考

6、查指数函数的单调性．　5．函数y=（x﹣1）2的最小值为　0　．考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据顶点式得到它的顶点坐标是（1，0），再根据其a＞0，即抛物线的开口向上，则它的最小值是0．解答：解：根据非负数的性质，（x﹣1）2≥0，于是当x=1时，函数y=（x﹣1）2的最小值y等于0．故答案为：0．点评：本题考查了二次函数的最值的求法．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，属于基础题．　6．已知幂函数过点（4，2），则f（2）

7、=　　．考点：幂函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：设幂函数f（x）=xα，把点（4，2）代入即可得出．解答：解：设幂函数f（x）=xα，把点（4，2）代入可得2=4α，解得．∴f（x）=．∴f（2）=．故答案为：．点评：本题考查了幂函数的定义，属于基础题．　7．函数的定义域为　专题：计算题．分析：由题意可得：函数f（x）=ax在R上是单调减函数，又f（m）＜f（n），可得：m＞n．解答：解：因为＜1，所以函数f（x）=ax在R上是单调减函数，因为f（m）＜f（n），所以根据减函数的定义可得：m＞

8、n．故答案为：m＞n．点评：解决此类问题的关键是熟练掌握指数函数的单调性与定义，以及单调函数的定义，此题属于基础题．　9．若f（x）=是R上的奇函数，则a的值为　1　．考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据奇函数的性质，利用f（0）=0，即可得到结论．解答：解：∵f（x）=是R上的奇函数，∴f（0）=0，即f（0）=，解得a=1；故答案为：1点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用奇函数f（0）=0的性质是解决本题的关键