江苏省盐城中学2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷 Word版含解析.doc

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1、2014-2015学年江苏省盐城中学高一（上）10月月考数学试卷　一、填空题（每题5分，共70分）1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∩N=　　　　　　．　2．已知映射f：A→B的对应法则f：x→x+1（x∈A，则A中的元素3在B中与之对应的元素是　　　　　　．　3．函数的定义域是　　　　　　．　4．设集合U={1，2，3，4}，M={x

2、（x﹣1）（x﹣4）=0}，则∁UM=　　　　　　．　5．已知集合A={x

3、x2﹣3=0}，则集合A的所有子集的个数是　　　　　　．　6．已知集合A={3，，2，a}，B={1

4、，a2}，若A∩B={2}，则a的值为　　　　　　．　7．已知f（1﹣2x）=，那么f（）=　　　　　　．　8．已知函数f（x）=x

5、x

6、﹣2x的单调增区间为　　　　　　．　9．函数的值域为　　　　　　．　10．若函数y=x2﹣4x的定义域为[﹣4，a]，值域为[﹣4，32]，则实数a的取值范围为　　　　　　．　11．设定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式f（x）＜0的解集为　　　　　　．　12．若函数f（x）=

7、x+1

8、+

9、2x+a

10、的最小值为3，则实数a的值为　　　　　　．　13．对实数a

11、和b，定义运算“⊗”：a⊗b=设函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣x2），x∈R，若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是　　　　　　．　14．设函数y=f（k）是定义在N*上的增函数，且f（f（k））=3k，则f（1）+f（9）+f（10）=　　　　　　．　　二、解答题（请写出详细过程）15．设集合A={x

12、a﹣1≤x≤a+1}，集合B={x

13、﹣1≤x≤5}．（1）若a=5，求A∩B；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．　16．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加

14、投入100元，已知总收益满足函数：，其中x是仪器的月产量．当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？　17．已知集合A{x

15、（a﹣1）x2+3x﹣2=0}，B={x

16、x2﹣3x+2=0}．（1）若A≠∅，求实数a的取值范围；（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．　18．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x2+2x．（1）写出函数f（x）在x∈R的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．　19．已知函数f（x）=x﹣在定义域[1，20]上单

17、调递增．（1）求a的取值范围；（2）若方程f（x）=10存在整数解，求满足条件a的个数．　20．已知函数f（x）=

18、1﹣

19、，（x＞0）．（1）判断函数的单调性；（2）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求的值；（3）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]？若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由．　　2014-2015学年江苏省盐城中学高一（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（每题5分，共70分）1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∩N=　{2，3

20、}　．考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：利用集合交集的定义，求出两个集合的交集．解答：解：∵M={1，2，3}，集合N={3，4，2}，∴M∩N={3，2}故答案为{3，2}点评：解决集合的交集及其运算问题，要注意结果要以集合形式写．　2．已知映射f：A→B的对应法则f：x→x+1（x∈A，则A中的元素3在B中与之对应的元素是　4　．考点：映射．专题：函数的性质及应用．分析：根据映射的定义，像x+1=3+1的值是4，即为所求．解答：解：由题意知，3+1=4，∴像是4，故答案为4．点评：本题考查映射的概念、像与原像的定义．按对应

21、法则f：x→x+1，3是原像，x+1是像，本题属于已知原像，求像．　3．函数的定义域是　{x

22、x≤4，且x≠﹣1}　．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：要使函数有意义，只要即可．解答：解：要使函数有意义，须满足，解得x≤4且x≠﹣1，故函数f（x）的定义域为{x

23、x≤4，且x≠﹣1}．故答案为：{x

24、x≤4，且x≠﹣1}．点评：本题考查函数的定义域及其求法，属基础题，若函数解析式为偶次根式，被开方数大于等于0；若解析式为分式，分母不为0．　4．设集合U={1，2，3，4}，M={x

25、（x﹣1）（x﹣4）=0}

26、，则∁UM=　{2，3}　．考点：补集及其运算．专题：集合．分析：求出M中方程的解确定出M，根据全集U求出M的补集即可．解答：解：由M中方程变形得：x﹣1=0或x﹣4=0，即x=1或x=4，∴M={1，4}，∵U={1，2，3，4}，