江苏省盐城市响水中学2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试卷Word版含解析

《江苏省盐城市响水中学2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试卷Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省盐城市响水中学2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．A={x

2、x≥﹣1}，B={x

3、x＜3}，则A∪B=．2．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（16）=．3．已知f（x+1）=x2﹣2x，则f（2）=．4．已知集合A={x

4、3≤x＜6}，B={x

5、2＜x＜9}．则∁R（A∩B）=．5．与向量平行的单位向量为．6．已知向量和为两个不共线的向量，=+，=2﹣，=+2，以，为基底表示，则=．7．已知集合A=[1，4），B=（﹣∞，a），若A⊆B，则实数a的取值范

6、围为．8．已知

7、

8、=10，

9、

10、=12，且（3）•（）=﹣36，则、的夹角为．9．方程

11、x

12、=cosx在（﹣∞，+∞）内解的个数是．10．若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，]上单调递增，在区间[，]上单调递减，则ω=．11．已知，那么a的取值范围是．12．设=（x，4），=（﹣1，2），若与的夹角为锐角，则x的取值范围为．13．ω正实数，函数f（x）=2sinωx在上是增函数，那么ω的取值范围是．14．已知函数，若a＞b≥0，且f（a）=f（b），则bf（a）的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、

13、证明过程或验算步骤）15．设，是两个互相垂直的单位向量，已知向量，，，（1）若A、B、D三点共线，试求实数λ的值．（2）若A、B、D三点构成一个直角三角形，试求实数λ的值．16．已知函数f（x）=ax2﹣2ax+2+b（a＞0）在区间[2，3]上的值域为[2，5]（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若关于x的函数g（x）=f（x）﹣（m+1）x在区间[2，4]上为单调函数，求实数m的取值范围．17．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的相邻对称轴之间的距离为，且该函数图象的一个最高点为．（1）求函数f（x）的解析式和单调增区间；（2）若，求函

14、数f（x）的最大值和最小值．18．已知函数f（x）=a﹣是奇函数（a∈R）．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）试判断函数f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣（m﹣2）t）+f（t2﹣m﹣1）＜0恒成立，求实数m的取值范围．19．（16分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）=﹣2t+200（1≤t≤50，t∈N）．前30天价格为g（t）=t+30（1≤t≤30，t∈N），后20天价格为g（t）=45（31≤t≤50，t∈N）．（1）

15、写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值．20．（16分）已知函数f（x）=2x2﹣3x+1．（1）当0≤x≤时，求y=f（sinx）的最大值；（2）问a取何值时，方程f（sinx）=a﹣sinx在[0，2π）上有两解？江苏省盐城市响水中学2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．A={x

16、x≥﹣1}，B={x

17、x＜3}，则A∪B=R．考点：并集及其运算．专题：集合．分析：由A与B，求出两集合的并集即可．解答：解：∵A={x

18、x≥﹣1}，B={x

19、x

20、＜3}，∴A∪B=R，故答案为：R点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（16）=4．考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用．专题：综合题；待定系数法．分析：先由幂函数的定义用待定系数法设出其解析式，代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求f（16）的值解答：解：由题意令y=f（x）=xa，由于图象过点（2，），得=2a，a=∴y=f（x）=∴f（16）==4故答案为：4．点评：本题考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用，解题的关键是熟练掌握幂函数的性质，能根据幂函数的性质求

21、其解析式，求函数值．3．已知f（x+1）=x2﹣2x，则f（2）=﹣1．考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：首先，换元令x+1=t，得到x=t﹣1，然后，得到函数解析式，然后，求解f（2）的值即可．解答：解：令x+1=t，∴x=t﹣1，∴f（t）=（t﹣1）2﹣2（t﹣1）=t2﹣4t+3，∴f（x）=x2﹣4x+3，∴f（2）=﹣1故答案为：﹣1点评：本题重点考查了函数的换元法求解函数解析式，注意运用此方法时，容易出现变量的范围扩大或者缩小等问题，需要引起足够重视，属于基础题．4．已知集合A={x

22、3≤x＜6}，

23、B={x

24、2＜x＜9}．则∁R（A∩B）={x

25、x＜3或x≥6}．考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：由A与B，求出两集合的交集，根据全集R，求出交集的