2016江苏省盐城市东台市创新学校年高三上学期12月月考数学试卷（解析版）

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1、2015-2016学年江苏省盐城市东台市创新学校高三（上）12月月考数学试卷　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．若集合A=（﹣∞，m]，B={x

2、﹣2＜x≤2}，且B⊆A，则实数m的取值范围是　　．2．已知直线l1：x+ay+6=0和l2：（a﹣2）x+3y+2a=0，则l1∥l2的充要条件是a=　　．3．已知函数，则f（1+log23）=　　．4．复数i2（1﹣2i）的实部是　　5．如果执行下列伪代码，则输出的值是　　6．设函数是奇函数，则实数m的值为　　．7．已知直线过函数f（x）=sin（2x+φ）（其中）图象上的

3、一个最高点，则的值为　　．8．在锐角△ABC中，AB=2，BC=3，△ABC的面积为，则AC的长为　　．9．已知正实数a，b满足9a2+b2=1，则的最大值为　　．10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=4．点P是DC边的中点，则的值为　　．11．若函数f（x）=lnx+ax2﹣（a+2）x在处取得极大值，则正数a的取值范围是　　．12．设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，且a2+a5=2am，则m=　　．13．已知数列{an}的前n项Sn=（﹣1）n•，若存在正整数n，使得（an﹣1﹣p）•（an﹣p）＜0成立，则实数p的取值范围是　

4、　．14．设函数f（x）=

5、ex﹣e2a

6、，若f（x）在区间（﹣1，3﹣a）内的图象上存在两点，在这两点处的切线相互垂直，则实数a的取值范围是　　．　二、解答题（本大题6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．设向量，=（cosx，cosx），．（1）若∥，求tanx的值；（2）求函数f（x）=•的周期和函数最大值及相应x的值．16．已知函数．（1）求f（x）的单调减区间；（2）若f（x）在区间[﹣3，4]上的最小值为，求a的值．17．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC，D、E分别为BC、B1C的中点．（1）求证：DE∥平面ABB1A1；

7、（2）求证：平面ADE⊥平面B1BC．18．已知数列{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{an}和数列{bn}满足等式an=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．19．某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴．设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克．根据市场调查，当8≤x≤14时，淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系：P=1000（x+t﹣8）（x≥8，t≥0），Q=500（8≤x≤14）．当P=Q时市场价格称为

8、市场平衡价格．（1）将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域；（2）为使市场平衡价格不高于每千克10元，政府补贴至少为每千克多少元？20．已知函数f（x）=x3﹣3ax（a∈R）（1）当a=1时，求f（x）的极小值；（2）若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，求a的取值范围；（3）设g（x）=

9、f（x）

10、，x∈[﹣1，1]，求g（x）的最大值F（a）的解析式．　附加题【选修4-2：矩阵与变换】21．（选修4﹣2：矩阵与变换）求曲线2x2﹣2xy+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线方程，其中，．　【选修4-4：坐标系与参数方程】2

11、2．选修4﹣4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度．已知直线l的极坐标方程为ρcosθ+2ρsinθ=0，曲线C的参数方程为（α是参数），又直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．23．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2，E，F分别是棱AB，BC上的点，且EB=FB=1．（1）求异面直线EC1与FD1所成角的余弦值；（2）试在面A1B1C1D1上确定一点G，使DG⊥平面D1EF．24．已知（x+1）n=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+an

12、（x﹣1）n，（其中n∈N*）（1）求a0及Sn=a1+a2+a3+…+an；（2）试比较Sn与（n﹣2）2n+2n2的大小，并说明理由．　2015-2016学年江苏省盐城市东台市创新学校高三（上）12月月考数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．若集合A=（﹣∞，m]，B={x

13、﹣2＜x≤2}，且B⊆A，则实数m的取值范围是　[2，+∞）　．【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据集合A=（﹣∞，m]，B={x

14、﹣2＜