6.2反比例函数的图象与性质（2课时）

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1、第六章反比例函数§2.反比例函数的图象与性质（第2课时）兴宁市新圩中学陈水辉设计思路：本节课从学生熟悉的反比例函数图像出发，通过观察、探索、发现，概括出反比例函数的性质。再通过变式试题的探索和研究，进一步理解反比例函数图像的性质。教学中，为了提高“生本课堂”的教学效率，积极采用开放性的课堂研究形式，给学生广阔的思维空间，培养学生自己发现问题、解决问题的能力，我们充分利用具有形象、直观、动态等特点的“多媒体”来辅助教学，既能吸引学生的注意力，又能加深学生的理解，增大课堂容量。一、学情分析函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，学生曾在七年级下册和八年级

2、上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等相关知识，对函数的概念和研究函数的方法有了初步的认识和了解．特别是在学习一次函数时，学生已经掌握了如何画一次函数的图象，探究过一次函数的性质，积累了一定的活动经验和方法感悟，在此基础上学习反比例函数的图象与性质，可以让学生进一步领悟函数的概念，进一步积累探究函数图象和性质的方法，为后续探究二次函数的图像和性质做好知识上和方法上的铺垫．二、教学任务分析《反比例函数的图象与性质》安排在北师大版教材九年级上册，共分两课时，本节课是第二课时．在第一课时中，学生已经学会如何画反比例函数的图象，并对和时函数图象的特点有了初步

3、的认识，本节课主要是在第一课时的基础上，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数的自身规律，在质疑、讨论、交流中增强学生对图象的感知能力，加深对反比例函数性质的理解和掌握。由此，本节课的教学目标制定如下：知识与技能目标：1．能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式探索并理解反比例函数的主要性质．2．根据图象分析并掌握反比例函数的性质，提高学生观察、分析能力和对图象的感知水平，进一步感受数形结合的思想方法．过程和方法目标：1．让学生经历探究反比例函数性质的过程，培养和发展学生的交流、合作和探究能力，提高学生的观察、识图能力，发展学生归纳与概括的能力。2

4、．经历知识的探究过程，通过全面的观察和比较，积累数学方法和活动经验．3．逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合和分类讨论的数学思想．情感、态度和价值观目标：1．经历小组合作与交流活动，在质疑、追问、讨论中达成共识，发展合作能力和语言表达能力.2．通过对反比例函数图象性质的探究，充分展现了数学的直观形象美，增强学生对数学学习的审美情趣和求知欲。教学重点：理解并掌握反比例函数的主要性质。教学难点：能利用反比例函数的图象与性质解决问题，引导学生从“数”和“形”两方面综合考虑问题。三、教学过程设计本节课共设计了七个教学环节：第一环节：要点回顾铺平道路★复习回顾唤

5、起知识1.反比例函数是一个怎样的图象？2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？★能力展现温故知新1.下列函数中，哪些是反比例函数？（1）（2）（3）（4）（5）2.你能想到的图象吗？它是什么形状？有什么特点？呢？教学策略：让学生找出题目中的反比例函数，运用空间想象能力，勾勒出反比例函数，的图象，并回顾每个函数的图象特点，在具体问题中加深对反比例函数定义以及图象的再认知．★夯实基础能力挑战（快速完成，限1分钟内）1.反比例函数的图象在第_________象限内.2.反比例函数经过点(m,2),则m的值______.3.反比例函数的图象经过点(2,-3),则

6、它的表达式为_________.设计意图：反比例函数的定义以及函数图象的特点，是继续进行本节内容学习的重要知识储备．本环节避免单纯的复习定义以及对知识的简单复述，力图通过具体问题，让学生在解决问题的过程中加深对知识本身的理解，培养学生的空间想象能力和对知识的实际运用能力．第二环节：设问质疑探究尝试内容1：试一试观察反比例函数，，的图象，你能发现它们的共同特征吗?(1)函数图象分别位于哪几个象限内？(2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？教学策略：1．本环节的问题串，教师要善于运用启发性的语言，调动起学生学习积极性，有效

7、地激发学生的思考热情，培养学生的思维能力．2．对于问题（2）教师要给学生留有充分的讨论、交流的时间和空间，让学生对图象进行细致的观察、类比、分析、交流，鼓励学生尽可能多的从图象中获取信息，并对信息进行分析、综合、概括、归纳，形成知识系统．3．在讨论、交流过程中，教师要指导学生勇于表达自己的想法，善于倾听他人的见解，让讨论在质疑、追问中进行．设计意图：本环节意在通过观察三个反比例函数的图象，分析、归纳、概括出反比例函数的主要性质．在问题的设置上，引导学生从对图象的直观观察开始，逐步上升到理性的分析，顺应学生思维的发展，在有效的问题引领下，培养学生的逻辑思维能

8、力和数形结合能力．内容2：议一议考察当=-2，-4，-6时，反比例