6.2 反比例函数的图象与性质

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1、教案设计大姚县六苴初级中学鹿建彪课题：第六章反比例函数6.2反比例函数的图象和性质(一)能力发展目标：1、通过画反比例函数图像，进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2、体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行整合认识。3、通过画图、观察，能从函数图象中获取信息，并初步探索反比例函数的性质重点：会作反比例函数的图象并掌握反比例函数的性质难点：从函数图象中获取信息，并探索反比例函数的性质预习:自学课本152-154页的内容后，思考完成下列问题：1、填表并体会152页画反比例函数图形

2、的过程，总结画反比例函数图象的步骤。2、用你学会的画反比例函数图形的方法在153页的图6-3上画出反比例函数图象。3、填空：（1）若反比例函数y=k/x的图形经过（-2，-1），则k的值=。（2）函数y=-4/x的图像叫，图像位于第象限。（3）已知函数y=4/x,当x>0时，函数图像位于第象限导学过程：（一）检查预习，回顾导入1、什么是反比例函数？一般地，形如y=k/x(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。2、反比例函数的定义中需要注意什么？（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（2）自变量x

3、次数是-1；x与y的积是非零常数，即xy=k，k=0；（3）除k、x、y三字母以外，不含其他字母。3、若函数y=k/x的图像过点（3，-4），则k值，函数表达式为。4、若y与x成反比例函数关系，且x=2时,y=3，则k值，函数表达式为;当x=1/2时，y=;当y=-6时，x=___。5、画正比例函数y=2x的图像的方法和步骤是什么？你会用这种方法画反比例函数y=-4/x的图像吗？（二）学习活动（一）标杆题：结合152页，画函数y=的图象的预习思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？（2）画函数

4、图象的三个步骤是什么？反思:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴交流。对比题：画出函数y=-4/x的图象(直接画在课本153页上)（三）学习活动（二）观察上述所画的两个反比例函数图像，回答下列问题：(1)反比例函数y=4/x和y=-4/x图象分别在哪两个象限？由什么确定(2）反比例函数图像是。(3)两个函数的图象有什么相同点和不同点？相同点:1、图象分别都是由两支曲线组成，它们都不与坐标轴相交。2、两个函数图象自身都是轴对称图形,它们各有两条对称。3、两个函数图象都是中心对称图形,对称中心

5、是坐标原点。不同点:y=4/x两支曲线分别位于第一、三象限内；y=-4/x两支曲线分别位于第二、四象限内。归纳填空：反比例函数的图象y=k/x是由两支组成的。(1)当k>0时，两支曲线分别位于第___、___象限；(2)当k<0时，两支曲线分别位于第___、___象限。（四）巩固练习1、153页随堂练习。2、函数y=-3/x的图像叫，图像位于第象限。3、函数y=2/x，当x<0时，函数图像位于第象限。4、函数y=(k+1)/x的图像经过点（-1,2），则k值为，该函数为，图像在第象限。5、若y=(m

6、2-5)x(m2-m-7)是y关于x的反比例函数，且图像在第二、四象限，则m的值为。6、154页联系拓广。