6.2反比例函数的图象与性质

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1、一定要细心阅读哦反比例函数涉及有几个变量？变量之间存在什么关系？还有其它形式吗？若有，请指出来对x、y、k有什么具体要求？为什么？2.说说你对反比例函数的认识导学设计1你能举出反比例函数的例子吗?（可以是关系式，也可以是生活中的实际例子）翻阅参考书交流讨论，试一试！2.说说你对反比例函数的认识6.2反比例函数的图象与性质检查课前预习效果1、画函数的图象：2、函数与轴、轴的交点坐标。（1）列表：（2）描点：（3）连线：xy01y=3x+1你今天认真了吗？努力的彼岸是成功x画出反比例函数和的函数图像。y=x6y=x6函数图像画法列表描点连线

2、y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。“心动”不如行动2.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（）x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y11/21/31/4(A)(B)(C)(D)D火眼金睛3、反比例函数的图象及性质1.形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;2.位置当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;xyoxyo在每个象限内增大

3、而。二、四象限（x,y号）K0在每个象限内增大而。一、三象限（x,y号）K0（k≠0，k为常数）性质像限图像函数反比例函数y=（k≠0，k为常数）的图像和性质xy0y=yxy0﹥﹤同异增大减小当k>0时,双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一象限内,y随x的增大而减小xyoxyo当k<0时,双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一象限内,y随x的增大而增大反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。0xy12y=—kxy=x双曲线关于坐标原点中心对称，即双曲线一支上任意一点A(a,b)关于原点对称点A

4、'(-a,-b)比在双曲线的另一支上。y=-x5.对称性1.函数的图像在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而____.2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图像在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图像在第________象限.5.反函数,y随x的减小而增大，则m=____.y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-162练习一二,四减小m<2三3增大91xy1、已知y与x成反比例,并且当x=3时y=7，求x与y的函数关系式。3、已知y与x

5、2成正比例,并且当x=3时y=4，求x=1.5时y的值。练习二2、根据图形写出函数的解析式。yxy0（-3，1）已知当x=3时y=4求x=1.5时y的值解：设y=kx2,因为x=3时y=4，所以9k=4,所以k=，当x=1.5时，y=×(1.5)2=19494四川省兴文县共乐初中：朱永林课堂小结与练习请大家围绕以下三个问题小结本节课①什么是反比例函数?②反比例函数的图像是什么样子的?③反比例函数的性质是什么?是常数，0y=xkkk≠结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画

6、两个变量之间关系的重要手段.快乐课堂结束了!下课