6.2反比例函数的图象与性质

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1、漳州市第五中学教案教案编号：课程名称数学授课日期年月日授课班级初中年班课题§6.2反比例函数的图象与性质(二)课时数1目的要求1.进一步巩固作反比例函数的图象.2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.重点难点重点：通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质.难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.作业布置课本：p157习题6.31.2.3创新：p87-88教学反思：教学过程：Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了画反比例函数的图象，并通过图象

2、总结出当k＞0时,函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内；当k＜0时，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内.并讨论了反比例函数y=与y=-的图象的异同点.这是从函数的图象位于哪些象限来研究了反比例函数的.我们知道在学习正比例函数和一次函数图象时，还研究了当k＞0时，y的值随x的增大而增大，当k＜0时，y的值随x值的增大而减小，即函数值随自变量的变化而变化的情况，以及函数图象与x轴，y轴的交点坐标.本节课我们来研究一下反比例函数的有关性质.Ⅱ.新课讲解1.做—做观察反比例函数y=，y=,y=的形式，它们有什么共同点?(1

3、)函数图象分别位于哪几个象限?(2)在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？2.议一议：观察反比例函数y＝-，y＝-,y=-的图象，有哪些共同特征?通过刚才的讨论，可以得出如下结论：反比例函数y＝的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.3.想一想(1)在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别

4、作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系?为什么?(2)将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗?Ⅲ.课堂练习：P137Ⅳ.课时小结本节课学习了如下内容.1.反比例函数y＝的图象，当k0时，在第一、三象限内，在每一象限内，y的值随，值的增大而减小；当k

5、能与原来的图形重合.即反比例函数是中心对称图形.4.反比例函数的图象既不能与x轴相交也不能与y轴相交,但是当x的值越来越接近于0时，y的值将逐渐变得很大；反之，y的值将逐渐接近于0.因此，图象的两个分支无限接近；轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.