6.2反比例函数的图象与性质（2）

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1、2104年九年级数学上册第六章反比例函数6.2反比例函数的图象与性质（2）回顾思考反比例函数的图象位于象限。二、四反比例函数经过点(m,2),则m的值______.2反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.-4-3-2-101234xy4321-1-2-3-4-8-6-4-202468xy8642-2-4-6-8-8-6-4-202468xy8642-2-4-6-8下面分别是反比例函数的图象。观察思考它们的图象有什么共同特征？在每个象限内y都x的变化而如何变化？K

2、>0时，在每个象限内，y都x的增大而减小。-4-3-2-101234xy4321-1-2-3-4-8-6-4-202468xy8642-2-4-6-8-8-6-4-202468xy8642-2-4-6-8下面分别是反比例函数的图象。它们的图象有什么共同特征？在每个象限内y都x的变化而如何变化？K<0时，在每个象限内，y都x的增大而增大。观察思考图象性质xy0xy0K<0K>0图象位于第一、三象限；在每个象限内y都随x的增大而减小。K<0图象位于第二、四象限；在每个象限内y都随x的增大而增大。K>0性质应用已知点A（1,y1),B（3,y2),在反比

3、例函数的图象上，试比较y1、y2的大小。你有哪些方法？已知点A（x1,y1),B（x2,y2),在反比例函数的图象上，且x1

4、与反比例函数xy0PQAB如图，P，Q是反比例函数的图象上的两点，分别过P，Q两点作x轴的垂线，垂足分别为A，B。△OPA与△OQB的面积大小有何关系？(x1,y1)(x2,y2)解：设点P,Q的坐标为(x1,y1),(x2,y2)，∵点P,Q在反比例函数的图象上，∴x1y1=5,OA=x1,PA=y1x2y2=5,OB=x2,QB=y2∴S△OAP=S△OAP∴S△OAP=OA·PA=∴S△OAP=OB·BQ=性质应用xy0AB如图，反比例函数的图象如图所示，直线AB:y=2,分别交这两个函数的图象于A，B两点。（1）指出哪个图象是（2）求线段A

5、B的长；（3）连接AO，BO求S△OAB。xy0AB若是呢？性质归纳反比例函数图象上任一点，过点作坐标轴的垂线，连接这点与原点O，所构成的三角形面积不变。S三角形=k反比例函数图象上任一点，过这点作两坐标轴的垂线，所构成的矩形面积不变。S矩形=k反之，已知面积可求反比例函数的关系式。做一做x0yCAB做一做ABPxy0BADC右图中，哪个图形的阴影面积最大？做一做做一做巩固提高随堂练习，课本P155页，随堂练习。作业：课本P157页，习题第2、3、4题。回顾思考回顾思考