【最新原创】2014年高考数学(文)真题分类汇编:F单元 平面向量

【最新原创】2014年高考数学(文)真题分类汇编:F单元 平面向量

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1、数学F单元 平面向量F1 平面向量的概念及其线性运算10.[2014·福建卷]设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则+++等于(  )A.B.2C.3D.410.D 12.[2014·江西卷]已知单位向量e1,e2的夹角为α,且cosα=.若向量a=3e1-2e2,则

2、a

3、=________.12.3 5.、[2014·辽宁卷]设a,b,c是非零向量,已知命题p:若a·b=0,b·c=0,则=0;命题q:若a∥b,b∥c,则a∥c.则下列命题中真命题是(  )A.p∨qB.p∧qC.(綈p)∧(綈q)D.p∨(綈q)5.A

4、 6.[2014·全国新课标卷Ⅰ]设D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,AB的中点,则+=(  )A.B.C.D.6.A 14.、[2014·四川卷]平面向量a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m=________.14.2 F2 平面向量基本定理及向量坐标运算3.[2014·北京卷]已知向量a=(2,4),b=(-1,1),则2a-b=(  )A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)3.A 3.[2014·广东卷]已知向量a=(1,2),b=(3,1),则b-a=(  )A.(-2,1)B

5、.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)3.B 12.、[2014·湖北卷]若向量=(1,-3),

6、

7、=

8、

9、,·=0,则

10、

11、=________.12.2 12.、[2014·江苏卷]如图13所示,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,·=2,则·的值是________.图1312.22 7.,[2014·山东卷]已知向量a=(1,),b=(3,m),若向量a,b的夹角为,则实数m=(  )A.2B.C.0D.-7.B 13.[2014·陕西卷]设0<θ<,向量a=(sin2θ,cosθ),b=(1,-cosθ),若a·b=0,则tanθ=_____

12、_.13. 18.[2014·陕西卷]在直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),B(2,3),C(3,2),点P(x,y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上,且=m+n(m,n∈R).(1)若m=n=,求

13、

14、;(2)用x,y表示m-n,并求m-n的最大值.18.解:(1)∵m=n=,=(1,2),=(2,1),∴=(1,2)+(2,1)=(2,2),∴

15、

16、==2.(2)∵=m(1,2)+n(2,1)=(m+2n,2m+n),∴两式相减,得m-n=y-x.令y-x=t,由图知,当直线y=x+t过点B(2,3)时,t取得最大值1,故m-n的最大值为1.14.、[201

17、4·四川卷]平面向量a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m=________.14.2 F3 平面向量的数量积及应用12.、[2014·湖北卷]若向量=(1,-3),

18、

19、=

20、

21、,·=0,则

22、

23、=________.12.2 12.、[2014·江苏卷]如图13所示,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,·=2,则·的值是________.图1312.22 6.[2014·全国卷]已知a,b为单位向量,其夹角为60°,则(2a-b)·b=(  )A.-1B.0C.1D.26.B 4.[2014·新课标

24、全国卷Ⅱ]设向量a,b满足

25、a+b

26、=,

27、a-b

28、=,则a·b=(  )A.1B.2C.3D.54.A 12.[2014·重庆卷]已知向量a与b的夹角为60°,且a=(-2,-6),

29、b

30、=,则a·b=________.12.10 7.,[2014·山东卷]已知向量a=(1,),b=(3,m),若向量a,b的夹角为,则实数m=(  )A.2B.C.0D.-7.B 13.[2014·天津卷]已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,点E,F分别在边BC,DC上,BC=3BE,DC=λDF.若·=1,则λ的值为________.13.2 F4单元综合9.[2014

31、·浙江卷]设θ为两个非零向量a,b的夹角.已知对任意实数t,

32、b+ta

33、的最小值为1(  )A.若θ确定,则

34、a

35、唯一确定B.若θ确定,则

36、b

37、唯一确定C.若

38、a

39、确定,则θ唯一确定D.若

40、b

41、确定,则θ唯一确定9.B 10.[2014·安徽卷]设a,b为非零向量,

42、b

43、=2

44、a

45、,两组向量x1,x2,x3,x4和y1,y2,y3,y4均由2个a和2个b排列而成,若x1·y1+x2·y2+x3·y3+x4·y4所有可能取值中的最小值为4

46、a

47、2,则a与b的夹角为(  )A.B.C.D.010.B 10.[2014·湖南卷]在平面直角坐标系中,O为原点,A(-1,

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