【最新原创】2014年高考数学（文）真题分类汇编：F单元　平面向量 (2)

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1、数学F单元　平面向量F1　平面向量的概念及其线性运算10．[2014·福建卷]设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则＋＋＋等于(　　)A.B．2C．3D．410．D　12．[2014·江西卷]已知单位向量e1，e2的夹角为α，且cosα＝.若向量a＝3e1－2e2，则

2、a

3、＝________．12．3　5．、[2014·辽宁卷]设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是(　　)A．p∨qB．p∧qC．(綈p)

4、∧(綈q)D．p∨(綈q)5．A　6．[2014·全国新课标卷Ⅰ]设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则＋＝(　　)A.B.C.D.6．A　14．、[2014·四川卷]平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝________．14．2　F2　平面向量基本定理及向量坐标运算3．[2014·北京卷]已知向量a＝(2，4)，b＝(－1，1)，则2a－b＝(　　)A．(5，7)B．(5，9)C．(3，7)D．(3，9)3．A　3．[2014·广东卷]已知向量a＝

5、(1，2)，b＝(3，1)，则b－a＝(　　)A．(－2，1)B．(2，－1)C．(2，0)D．(4，3)3．B　12．、[2014·湖北卷]若向量＝(1，－3)，

6、

7、＝

8、

9、，·＝0，则

10、

11、＝________．12．2　12．、[2014·江苏卷]如图13所示，在平行四边形ABCD中，已知AB＝8，AD＝5，＝3，·＝2，则·的值是________．图1312．22　7．，[2014·山东卷]已知向量a＝(1，)，b＝(3，m)，若向量a，b的夹角为，则实数m＝(　　)A．2B.C．0D．－7．B　13．[2014·陕西卷]设0＜θ＜

12、，向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(1，－cosθ)，若a·b＝0，则tanθ＝______.13.　18．[2014·陕西卷]在直角坐标系xOy中，已知点A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，点P(x，y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上，且＝m＋n(m，n∈R)．(1)若m＝n＝，求

13、

14、；(2)用x，y表示m－n，并求m－n的最大值．18．解：(1)∵m＝n＝，＝(1，2)，＝(2，1)，∴＝(1，2)＋(2，1)＝(2，2)，∴

15、

16、＝＝2.(2)∵＝m(1，2)＋n(2，1)＝(m＋2n，2m＋n)，∴两式相减，得

17、m－n＝y－x.令y－x＝t，由图知，当直线y＝x＋t过点B(2，3)时，t取得最大值1，故m－n的最大值为1.14．、[2014·四川卷]平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝________．14．2　F3　平面向量的数量积及应用12．、[2014·湖北卷]若向量＝(1，－3)，

18、

19、＝

20、

21、，·＝0，则

22、

23、＝________．12．2　12．、[2014·江苏卷]如图13所示，在平行四边形ABCD中，已知AB＝8，AD＝5，＝3，·＝2，则·的值是________．图1

24、312．22　6．[2014·全国卷]已知a，b为单位向量，其夹角为60°，则(2a－b)·b＝(　　)A．－1B．0C．1D．26．B　4．[2014·新课标全国卷Ⅱ]设向量a，b满足

25、a＋b

26、＝，

27、a－b

28、＝，则a·b＝(　　)A．1B．2C．3D．54．A　12．[2014·重庆卷]已知向量a与b的夹角为60°，且a＝(－2，－6)，

29、b

30、＝，则a·b＝________．12．10　7．，[2014·山东卷]已知向量a＝(1，)，b＝(3，m)，若向量a，b的夹角为，则实数m＝(　　)A．2B.C．0D．－7．B　13．[201

31、4·天津卷]已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E，F分别在边BC，DC上，BC＝3BE，DC＝λDF.若·＝1，则λ的值为________．13．2　F4单元综合9．[2014·浙江卷]设θ为两个非零向量a，b的夹角．已知对任意实数t，

32、b＋ta

33、的最小值为1(　　)A．若θ确定，则

34、a

35、唯一确定B．若θ确定，则

36、b

37、唯一确定C．若

38、a

39、确定，则θ唯一确定D．若

40、b

41、确定，则θ唯一确定9．B　10．[2014·安徽卷]设a，b为非零向量，

42、b

43、＝2

44、a

45、，两组向量x1，x2，x3，x4和y1，y2，y3，y4均由2个a

46、和2个b排列而成，若x1·y1＋x2·y2＋x3·y3＋x4·y4所有可能取值中的最小值为4

47、a

48、2，则a与b的夹角为(　　)A.B.C.D．010．B　10．[2014·湖南卷]在平面直角坐标系中，O为原点，A(－1，