2015届安徽省安庆市枞阳县宏实中学高三最后一卷文科数学试题及答案

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1、启用前·绝密2015届枞阳县宏实中学最后一卷文科数学试题命题：宏实中学最后一卷数学课题组审题：杨建平（考试时间：2015年5月26日下午15：00～17：00）本试卷分选择题和非选择题两部分，第I卷（选择题），第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名，考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦拭干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上

2、。4.所有题目必须在答题卡上做答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡交回。第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1．复数的共轭复数是（）·13·A．B．C．D．2．已知直线l1：ax+2y+1=0，2：（3－a）x－y+a=0，则条件“a=1”是“l1⊥2"的()A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不必要也不充分条件3．已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则（）A．B．C．D．（第4题图）4．执行如图

3、所示的程序框图，则输出的的值是（）A．3B．4C．5D．65.设，则的大小关系是A．B．C．D．6.在面积为的内部任取一点，则的面积大于的概率为()A.B.C.D.（第7题图）7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()·13·A.B.C.D.8.  已知函数在上有两个零点，则m的取值范围为（）A.BC.D.9．已知奇函数的导函数在R恒成立，且满足不等式，则的取值范围是(　　)A.B.C.D.10.已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双

4、曲线的离心率为(　　)A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡上的相应横线上。·13·11.式子的值为12.若正项数列满足,且，则的值为13.已知为由不等式组所确定的平面区域上的动点，若点，则的最大值为14.已知命题:，命题:若命题“”是真命题，则实数的取值范围是15.给出以下五个命题：①点的一个对称中心②设回时直线方程为，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位③命题“在△ABC中，若，则△ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题④把函数的图像向右平移

5、个单位长度得到函数的图像；⑤设，，则“”是“”成立的充分不必要条件.·13·不正确的是（将正确命题的序号全填上）三．解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝.(1)求f(x)的定义域及最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间。17．（本小题满分12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30·13

6、·已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）是否有99．5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由；（Ⅲ）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少?参考数据：18.（本小题满分12分）已知数列，满足条件：，．（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和,并求使得对任意N*都成立的正整数的最小值。19.(本小题满分12分)如图，是圆的直径，点在圆·13·上,矩形所在的平面垂直于圆所在的平面,，

7、．（1）证明：平面平面；（2）当三棱锥的体积最大时，求点到平面的距离。20.（本小题满分13分）设函数.(1)当时，在上恒成立，求实数的取值范围;(2)当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围。21.（本小题满分14分）已知直线过椭圆的一个焦点和一个顶点。（1）求椭圆C的标准方程；（2）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）.点D在椭圆C上，且，直线BD与轴交于点M，求常数使得·13·2015届枞阳县宏实中学最后一卷文数参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345

8、678910选项DBCCBDgkstkComCCAC10.解析：过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义可得

9、PN

10、=

11、PB

12、，∵，∴

13、PA

14、=m

15、PN

16、,∴,设PA的倾斜角为α，则sinα=，当m取得最大值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，设直线PM的方程为y