第二章　整式的加减 教案课题：整式的加减运算

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1、课题：整式的加减运算【学习目标】1．通过实际情境体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算．2．通过实例认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．【学习重点】正确进行整式的加减．【学习难点】总结出整式加减的一般步骤．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：在去括号时，可先去小括号，再去中括号，再去大括号．步骤：1．根据题意列出式子；2．将所有的式子进行化简．情景导入　生成问题化简并回答下列问题．(1)(x＋y)－(2x－3)；解：原式

2、＝x＋y－2x＋3＝－x＋y＋3；(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．解：原式＝2a2－4b2－6a2－3b2＝－4a2－7b2.以上化简实际进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？自学互研　生成能力【自主学习】学习教材P67例6的解法．【合作探究】计算下列各题并归纳整式加减的一般步骤：(1)(－x＋2x2＋5)＋(4x2－3－6x)；解：原式＝－x＋2x2＋5＋4x2－3－6x＝6x2－7x＋2；(2)(8a－7b)－3(4a－5b)；解：原式＝8a－7b－12a＋15b＝－4a＋8b；(3)3x2－[7x－(4x－3)－2x2]．解：原式＝3x

3、2－[7x－4x＋3－2x2]＝3x2－7x＋4x－3＋2x2＝5x2－3x－3.归纳：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．【自主学习】学习教材P68例7和例8的解法．【合作探究】某公园的成人票价是20元/张，儿童票价是8元/张，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的，求两个旅行团的门票总费用是多少？解：由题意列式得，(20x＋8y)＋＝20x＋8y＋40x＋4y＝60x＋12y.答：两个旅行团的门票总费用是(60x＋12y)元．提示：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便．行为提示：教会学生

4、怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：1.在实际问题中，我们先仔细读题，然后根据题意列出含字母的式子，最后我们利用整式的加减法则化简；2．几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．【自主学习】学习教材P69例9的解法．【合作探究】先化简，再求值：3a－{－2b＋[a－(4a－3b)]}，其中a＝－1，b＝3.解：原式＝3a－[－2b＋(a－4a＋3b)]＝3a－(－2b＋a－4a＋3b)＝

5、3a＋2b－a＋4a－3b＝6a－b.当a＝－1，b＝3时，原式＝6×(－1)－3＝－9.变式：已知A＝a2＋b，B＝－2a2－b，求2A－B的值，其中a＝－2，b＝1.解：2A－B＝2(a2＋b)－(－2a2－b)＝2a2＋2b＋2a2＋b＝4a2＋3b.当a＝－2，b＝1时，原式＝4×(－2)2＋3×1＝19.交流展示　生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论

6、”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一　整式加减的运算法则知识模块二　实际问题中整式的加减知识模块三　整式的化简求值检测反馈　达成目标【当堂检测】1．已知有一整式与2x2＋5x－2的和为2x2＋5x＋4，则这个整式是(　B　)A．2　　　　　　　　　　　　　　　B．6C．10x＋6D．4x2＋10x＋22．若(3x2－3x＋2)－(－x2＋3x－3)＝Ax2－Bx＋C，则A、B、C的值为(　D　)A．4，－6，5B．4，0，－1C．2，0，5D．4，6，53．已知

7、a＋2

8、与(2b－1)2互为相反数，求多项式2(6a2－3ab－2b2)

9、－3(2a2－5ab－4b2)的值．解：∵

10、a＋2

11、与(2b－1)2互为相反数，∴

12、a＋2

13、＋

14、2b－1

15、2＝0，即a＝－2，b＝.2(6a2－3ab－2b2)－3(2a2－5ab－4b2)＝12a2－6ab－4b2－6a2＋15ab＋12b2＝6a2＋9ab＋8b2.当a＝－2，b＝时，原式＝6×(－2)2＋9×(－2)×＋8×＝24－9＋2＝17.【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_

16、__________________________