《1.1 正弦定理》导学案

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1、1.1《正弦定理(1)》导学案班级：姓名：学号：第学习小组【学习目标】掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．【课前预习】1．如右图，中的边角关系：_________；_________；_________；边___________________________．2．任意中的边角关系是否也可以如此？如何证明？3．正弦定理：4．练习：(1)在中，已知，，，则_________；(2)在中，已知，，，则_________；(3)一个三角形的两个内角分别为和，如果角所对的边长为，那么角所对的边长是_________；【课堂研讨】例1证明正弦定理．例2　在中，，，，求，．

2、例3　根据下列条件解三角形：(1)，，；(2)，，．例4利用正弦定理解以下两类斜三角形：(1)已知两角与任一边，求其他两边和一角；(2)已知两边与其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角)．仿照正弦定理的证法一，证明，并运用此结论解决下面问题：(1)在中，已知，，，求；(2)在中，已知，，，求和；【学后反思】1.1《正弦定理(1)》检测案班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1．在中，已知，，，则__________．2．在中，已知，，，则__________．3．在中，已知，，则__________．4．在中，(1)已知，，，求，；(2)已知，，，求，

3、．5．根据下列条件解三角形：(1)，，；(2)，，．【课后巩固】1．在中，(1)已知，，，求这个三角形的最大边的长；(2)已知，，，求，，．2．根据下列条件解三角形：(1)，，；(2)，，；(3)，，．3．在中，已知，求．4．在中，已知，，的面积为，求．5．在中，已知，，求的取值范围．6．在中，已知，，，求的面积．