1.1正弦定理（1学案）

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1、高一数学教学案必修五第1章解三角形1.1正弦定理（1）编写：审核：行政审查：【教学目标】掌握正弦定理及其证明方法；运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题．【教学重点】掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．【教学难点】正弦定理的探索和证明及其基本应用．【教学过程】CABbca一、引入：1．如右图，中的边角关系：_________；_________；_________；边___________________________．所以：，上述结论，对任意三角形也成立吗？请给出证明．2．正弦定理：上述等式表明，三角形的各边和它所对角的正弦之比相等．这样，我们得到正弦定理：（其中为三角形A

2、BC外接圆的半径）3．正弦定理的几个变形：（1），，．（2），，．（3）___________________，．第3页共4页高一数学教学案必修五第1章解三角形二、新授内容：例1．在中，，，，求，．【变式拓展】在△ABC中，已知，，A=，则B．例2．根据下列条件解三角形：（1），，；（2）a＝10，b＝20，A＝60°．归纳总结：利用正弦定理解以下两类斜三角形：（1）；（2）。【变式拓展】已知下列各三角形的两边和其中一边的对角，先判断三角形是否有解？如果有解，再做出解答．（1）；（2）；（3）；（4）．第3页共4页高一数学教学案必修五第1章解三角形三、课堂反馈：1．在中，已知，，，则__

3、________．2．在中，已知，，，则__________．3．在中，已知，，则__________．4．在中，（1）已知，，，求这个三角形的最大边的长；（2）已知，，，求，，．四、课后作业：1．在中，已知，，，则，．2．在中，如果，，，那么．3．在中，已知，，，则．4．在中，已知，，则．5．在中，已知，，，则．6．在中，已知，则．7．在中，若，，则．第3页共4页高一数学教学案必修五第1章解三角形8．（1）在△ABC中，，B=，=1，求和A、C；（2）在△ABC中，，，，求．9．在中，（1）已知，，，求这个三角形的最大边的长；（2）已知，，，求，，．10．根据下列条件解三角形：（1），

4、，；（2），，；（3），，；（4），，．第3页共4页