1.1正弦定理（2学案）

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1、高一数学教学案必修五第1章解三角形1.1正弦定理（2）编写：审核：行政审查：【教学目标】正弦定理及其变式的结构特征和作用，能运用正弦定理解决实际问题．【教学重点】解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．【教学难点】正弦定理的简单应用．【教学过程】一、引入：1．正弦定理：=________．2．正弦定理的几个变形：（1），，．（2），，．（3）___________________，．3．在解三角形时，常用的结论：（1）在中，A>B______________________；（2）．4．在△ABC中，若AB＝3，BC＝4，∠B＝60°．问题

2、1：△ABC的高线AD为多少？问题2：△ABC的面积为多少？二、新授内容：1、三角形面积公式:（1）S＝a·ha(ha表示a边上的高)．（2）S＝absinC＝＝.例1．在△ABC中，已知B＝30°，AB＝2，AC＝2，求△ABC的面积．【变式拓展】在△ABC中，已知tanB＝，cosC＝，AC＝3，求△ABC的面积．第3页共4页高一数学教学案必修五第1章解三角形例2．在中，已知，试判断三角形的形状．【变式拓展】在△ABC中，若sinA＝2sinBcosC，且sin2A＝sin2B＋sin2C，试判断△ABC的形状．例3．在中，是的平分线，

3、用正弦定理证明：．例4．某登山队在山脚处测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡前进米后到达处，又测得山顶的仰角为，求山的高度（精确到）．第3页共4页高一数学教学案必修五第1章解三角形三、课堂反馈：1．在中，已知，则的形状是________________．2．在中，已知，，则的取值范围是________________．3．在中，已知，，，则________（填不等号）．4．在中，已知，，且最长边为，则最短边的长为________．5．在中，已知，求．6．根据下列条件，判断的形状：（1）；（2）．四、课后作业：1．在△ABC中，b＝1，c＝，C

4、＝，则a＝．2．在△ABC中，已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若b＝2a，B＝A＋60°，则A＝．3．在△ABC中，已知a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝．4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A＝60°，a＝，b＝1，则c＝．5．在中，已知，则的形状是．6．在中，已知，，的面积为，则．7．在中，已知，试判断三角形的形状第3页共4页高一数学教学案必修五第1章解三角形8．为了测量校园里旗杆的高度，学生们在两处测得点的仰角分别为和，测得的距离为，那么旗杆的高度是多少米？9．海上有两个小岛相距海里，从岛观测岛

5、与岛成的视角，从岛观测岛和岛成的视角，那么岛与岛之间的距离是多少海里？10．为了在一条河流上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩、，要测算出、两点间的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，，试计算的长．第3页共4页