平行四边形的性质与判定复习课

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1、平行四边形的性质与判定复习课1.在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是(只填序号,一种即可)ABCDO小试牛刀3.如图，的周长为２０cm,O是对角线AC和BD的交点;若△ABC的周长是1７cm,则OC=ABCDABCDO2.在ABCD中,∠A:∠B=2:7,则∠C=度.4.如图:在ABCD中,∠DAB的平分线AE交CD于点E,BC=9，AB=15，则CE=.ABCDE4.如图:在ABCD中,∠DAB的平分线AE交CD于点E,BC=9，A

2、B=15，则CE=.ABCDE12391591596FEODCBA例已知:如图，的对角线AC，BD相交于点O，经过点O的直线交AD于E，交BC于F。求证：AE=CF，OE=OF如右图，若过O点的直线交DA，BC的延长线分别于E、F，请问还有以上结论吗？FEODCBAABCD1234变式：范例解析123456ABCDEFOEFOADBC初露锋芒已知:如图，点E,F是的对角线AC上的两点，且AE=CF。ABCD求证：四边形BEDF是平行四边形如图，村子里有一四边形的池塘，在它的四个角的顶点A、B、C、D处均种了一棵大核桃树。村子准备开挖池塘建养鱼塘，想使池

3、塘的面积扩大1倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问能否实现这一构想？若能，请你画出图形；若不能，请说明理由。ＡＢＣＤ122、在上题中，去掉已知条件“OE=1.3㎝”，其它条件不变。那么四边形ABFE的周长固定吗？若固定，请说明理由；若不固定，问何时会取到最小值？且最小值是多少？1、如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，且AC⊥AB，直线EF交AD、BC分别于E、F。已知AB=3㎝，BC=5㎝，OE=1.3㎝，则对角线AC=____㎝，BD=_____㎝，四边形CDEF的周长是_______㎝拓展提高(一)如图P、Q两人沿

4、四边形ABCD道路晨练。如图，AD∥BC，AD=240米，BC=270米，P、Q两人分别从A、C两点同时出发多少时间时，连接P、Q，在运动过程中何时会出现平行四边形？若有,请说明理由.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.P从点A沿AD边向点D以1m/s的速度行走，Q从点C沿CB边向点B以3m/s的速度跑步。拓展提高(二)3.如图:在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,ABCDO(A)(B)(C)(D)2345EF则图中共有()对全等三角形.678CBEF过O交AD于E，交BC于F，AB=5，BC=6，OE=2，则四边形EFCD的周长是()1315

5、17C5522拓展提高(二)1.一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的两个孩子再展雄姿ABCDABCDABCDABCD2.一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子老大老二老三老四老大老二老三老四老大老二老三老四老二老大老三老四再展雄姿证明:在ABCD中,AB∥CD∴∠1=∠2又∵AE=CF∴△ABE≌△CDF(SAS)∴BE=DF同理DE=BF∠3=∠4∴∠5=∠6

6、∴BE∥DF∴四边形是平行四边形.123456ABCDEFOEF=O证明:在ABCD中，OA=OC，OB=OD∵AE=CF∴OAAE=OCCF即OE=OF－－＋＋ADBCBEDF探索规律老大老二老三老四