课时考点17空间向量及其应用

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1、课时考点17空间向量及其应用高考考纲透析：线线,线面,面面的平行与垂直,空间角与距离,棱柱,棱锥,球,空间向量高考热点：异面直线所成的角,直线和平面平行,垂直的判定与性质,两个平面垂直的判定与性质,直线和平面所成的角,二面角及其平面角,点到平面的距离知识整合:1.转化思想:将异面直线所成的角,直线与平面所成的角转化为平面角,然后解三角形;知识整合:用空间向量可以解决的立体几何问题有:㈠利用两个向量共线的条件和共面向量定理,可以证明有关线线平行,线面平行,面面平行问题㈡利用两个向量垂直的充要条件可以证明有关线线,线面,面面垂直问题㈢利用两个向量的夹角公式可以求解有关角的问题㈣利用向量的

2、模及向量在单位向量上的射影可以求解有关的距离问题求异面直线所成的角角热点题型1:求直线与平面所成的角角热点题型2:如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．(Ⅰ)求证OD∥平面PAB(Ⅱ)求直线OD与平面PBC所成角的大小；二面角及点到面的距离的求法热点题型3:如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离.样题4:如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=

3、2,AA1=1，直线BD与平面AA1BB1所成的角为300，AE垂直BD于E,F为A1B1的中点．（Ⅰ）求异面直线AE与BF所成的角；（Ⅱ）求平面BDF与平面AA1B所成二面角（锐角）的大小；（Ⅲ）求点A到平面BDF的距离课堂小结（1）高考基本内容:向量的概念、向量的几何表示、向量的加减法、实数与向量的积、两个向量共线的充要条件、向量的坐标运算以及平面向量的数量积及其几何意义、平面两点间的距离公式、线段的定比分点坐标公式和向量的平移公式。(2)高考热点：平面向量的数量积及坐标运算；平面向量在三角，解析几何等应用