四边形复习1（已核）

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1、四边形复习一、四边形与特殊四边形的关系平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角一组对边平行另一组对边不平行两腰相等有一个角是直角有一个角是直角且一组邻边相等四边形梯形直角梯形四边形平行四边形梯形矩形菱形正方形等腰梯形直角梯形二、几种特殊四边形的特征(性质)平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边都相等对边平行，四边都相等两底平行，两腰相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角同一底上的两个角相等对角线两条对角线互相平分

2、两条对角线互相平分且相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角两条对角线相等对称性中心对称轴对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心对称旋转对称轴对称三、特殊四边形的常用识别方法（判定方法）平行四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（5）两条对角线互相平分.（4）两组对角分别相等；矩形（1）有三个角是直角；（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；（3）是平行四边形，并且两条对角线相等。菱形（1）四条边都相等；（2）是平行四边形，并且有一组邻边相等；（3）

3、是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。正方形（1）是矩形，并且有一组邻边相等；（2）是菱形，并且有一个角是直角。等腰梯形（2）是梯形，并且同一底上的两个角相等；（3）是梯形，并且两条对角线相等。（3）一组对边平行且相等；（1）是梯形，两腰相等；四、对角线与特殊四边形的关系平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直对角线垂直对角线相等对角线相等对角线相等且互相垂直四边形梯形直角梯形五、其他重要定理1.四边形的内角和等于360°.2.n边形的内角和等于(n–2).180°.3.任意多边形的外角和等于3

4、60°.4.三角形的中位线定理：ABCDE如图，三角形ABC中，AD=DB，AE=EC，则有；。DE//BCDE=BC125.梯形的中位线定理：ABCDEF如图，梯形ABCD中，AD//BC，EF是中位线，则有（1）；（2）。EF//AD//BCEF=(AD+BC)12三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。梯形的中位线定理平行于两底，并且等于两底和的一半。六、拓展结论：1、三角形的中位线的推论：过三角形一边中点且平行于另一边的直线，一定经过第三边的中点。2、梯形中位线的推论：过梯形一腰的中点且平行于两底的直线，一

5、定经过另一腰的中点。七、巩固练习（一）判断题：1.平行四边形的对角线相等；（）2.矩形的四个角都相等；（）3.菱形的对角线互相垂直平分；（）4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；（）5.一组对边平行的四边形是梯形；（）6.有两个角相等的梯形是等腰梯形；（）7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（）8.对角线相等的四边形是矩形；（）9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底；（）10.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（）（二）选择题：(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对

6、角也相等；1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）。(C)一组对边平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等D2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）。(A)对角线互相平分。(B)对角线相等。（C）对角线平分一组对角。(D)对角线互相垂直。B3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（）(A)矩形。(B)正方形。(C)菱形。(D)平行四边形D4.内角和等于外角和的多边形是（）(A)三角形。(B)四边形。(C)五边形。(D)六边形。B5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）(A)对角相等。(B

7、)邻角互补。(C)对角互补。(D)内角和是360°。C6.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）(A)一组对角相等。(B)两条对角线互相平分。(C)两条对角线互相垂直。(D)一对邻角的和为180°。B7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)等边三角形。(B)平行四边形。(C)菱形。(D)等腰梯形。CD9.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）//(A)AB=CD,AD=BC。(B)BCAD。(C)AB//DC,AD//BC。(D)AB=CD，AD//BC。D8.下列图形中，既是轴对称图形又是中

8、心对称图形的是（）(A)(B)(C)(D)10、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）（A)对角线相等(B)对角线互相平分(C)对角线平分一组对角(D)对角线互相垂直B（三）填空题：相等2.两条对角线的四边形是矩形。互相平分且相等3.两条对角线的平行四边形是菱形。互相垂直4.两条对角线的四边