专题 高考数学一轮复习综合验收题精讲（一） 课后练习一及详解

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1、高考数学一轮复习综合验收题精讲（一）课后练习主讲教师：王春辉数学高级教师一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数的定义域为（）.(A)(B)(C)(D)2.设集合M={-1,0,1}，N={x

2、x2=x}，则M∩N=（）.A.{-1，0，1}B.{0,1}C.{1}D.{0}3．设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）.（A）（B）（C）（D）4.设点P是函数f(x)＝29sinωx的图象C的一个对称中心，如果点P

3、到图象C的对称轴的距离的最小值为，那么函数f(x)的最小正周期为(　　)A．2πB．πC.D.5.三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为a立方米，平均每天流出的水量控制为b立方米．当蓄水位低于135米时b，b＜a；当蓄水位达到135米时，b=a；设库区的蓄水量y（立方米）是时间t（天）的函数，那么这个函数的大致图象是（　　）ABCD第-9-页6.设F(x)＝f(x)＋f(－x)，x∈R，是函数F(x)的单调递增区间，将F(x)的图象按向量a＝(π，0)平移得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的单调递减

4、区间必定是(　　)A.B.C.D.7.已知p：<1，q：(x＋1)(x－m)(x－3)>0.若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是(　　)A.m≥－1B.m≥1C.m≤1D.m≤－18.在等比数列{an}中，an>0(n∈N*)，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，又a3与a5的等比中项为2，bn＝log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，则当＋＋…＋最大时，n的值等于(　　)A．8B．9C．8或9D．179.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天

5、至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有(　　)A．20种B．30种10.在约束条件下，当3≤s≤5时，目标函数z＝3x＋2y的最大值的变化范围是(　　)A．[6,15]B．[7,15]C．[6,8]D．[7,8]二、填空题：本大题共4小题，每小题4分。11.若非零向量a，b满足

6、a

7、＝

8、b

9、，(2a＋b)·b＝0，则a与b的夹角为.12．已知数列{an}的通项公式为an＝log2(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn<－5成立的自然数n的最小值为。第-9-页12．若函数f(x)＝x3－x在(a,10－a

10、2)上有最小值，则实数a的取值范围为_______。14、记为不超过实数的最大整数，例如，，，。设为正整数，数列满足，，现有下列命题：①当时，数列的前3项依次为5,3,2；②对数列都存在正整数，当时总有；③当时，；④对某个正整数，若，则。其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.15．（本小题满分11分）设的内角所对的边分别为.已知，，.（Ⅰ）求的周长；（Ⅱ）求的值.16．（本小题满分11分）口袋中有3个白球，4个红球，每次从口袋中任取一球，如果取到红球，

11、那么继续取球，如果取到白球，就停止取球，记取球的次数为．（I）若取到红球再放回，求不大于2的概率；第-9-页（II）若取出的红球不放回，求的概率分布与数学期望．17.（本小题满分11分）设，其中为正实数（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围。18.（本小题满分11分）设数列满足．第-9-页（I）若，求的值；（II）求证数列是等差数列；（III）设数列满足：，且，若存在实数，对任意都有成立，试求的最小值．第-9-页课后练习详解一、选择题：本大题共10小题，每小题4分。1.2.3．D4.D5.A6.D7.B8.

12、C9.A10.D提示：1、要使函数有意义则有，即，即或，选B.2、M={-1,0,1}M∩N={0,1}3、题目中表示的区域如图正方形所示，而动点D可以存在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积部分，因此，故选D；4、设函数f(x)的最小正周期为T，由题意得＝，则T＝.答案：D；5、因为当蓄水位低于135米时b，b＜a；当蓄水位达到135米时，b=a．故选A；6、∵F(－x)＝f(－x)＋f(x)＝F(x)，x∈R，∴F(x)是偶函数．又F(x)在上单调递增，∴F(x)在上是减函数，F(x)的图象按向量a＝(π，0)平移，即向右

13、平移π个单位长度得新函数G(x)，得G(x)的单调递减区间为.答案：D；7、p：－13时，q：－1m.符合题意；当m＝3时，q：x>－1且x≠3.符合题意；当－13，若p⇒q，则m≥1，当m≤－1时