专题 高考数学一轮复习综合验收题精讲（一） 课后练习二及详解

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1、高考数学一轮复习综合验收题精讲（一）课后练习主讲教师：王春辉数学高级教师一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数的定义域为（）．A.B.[-1，3]C.∪D.2.已知全集，集合，则为（A）（B）（C）（D）3．一个三位数由1,2,3，…，9这九个数字中的三个组成，且百位是5的倍数，十位是4的倍数，个位是3的倍数，若某人依据这一信息猜测该三位数，则其一次猜对的概率为(　　)A.B.C.D.4.函数f(x)＝2sinxcosx是(　　)A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期

2、为2π的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数5.某同学瓶子（如图）去接，若龙头以固定流量下面能大致表示和接间t之间关系（　　）ABCD第-8-页6.把函数y＝cosx－sinx的图象沿向量a＝(－m，m)(m＞0)的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)A.B.C.D.7.有下列四个命题：①“若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的否命题；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；③“若x≤－3，则x2－x－6＞0”的否命题；④“对顶角相等”的逆命题．其中真命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．

3、38.已知2，a，b，c,4成等比数列，则实数b等于(　　)A．2B．－2C．±D．89.两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（）（A）10种（B）15种（C）20种（D）30种10.已知两条直线：y=m和：y=(m＞0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B，与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为（）A．B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分。11.已知平面向量a、b、c满足

4、a

5、＝1，

6、

7、b

8、＝2，

9、c

10、＝4，且向量a、b、c两两所成的角相等，则

11、a＋b＋第-8-页c

12、＝.12．数列的前项和为，已知，且对任意正整数m，n都有，若恒成立，则实数的取值范围是。13.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为。14、已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤.15．（本小题满分11分）已知．（I）求在上的最小值；（II）已知分别为△ABC内角A、B、C的对边，，且，求边的长．16．（本小题满分11分）如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别

13、为D、E、F，从A，B,C,D，E，F六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X（三点共线时，规定X=0）（I）求；（II）求E（X）。第-8-页17.（本小题满分11分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）如果当，且时，恒成立，求的取值范围。18.（本小题满分11分）设数列的前ｎ项和为，已知为常数，），且（１）求ｐ，ｑ的值；（２）求数列的通项公式；（３）是否存在正整数ｍ，ｎ，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对（ｍ，ｎ）；若不存在，说明理由。第-8-页课后练习详解一、选择题：本大题共10小题，每小

14、题4分。1.A2.C3．B4.C5.A6.C7.B8.A9.C10.B提示：1、由，解得：，定义域为，选A；2、,所以，选C；3、∵百位是5的倍数，∴百位数字只能为5.∵十位数字是4的倍数，∴十位数字只能是4或8，有2种情况；同理，个位只能是3,6,9三种情况，即满足条件的数有1×2×3＝6个，正确的只有1个，故正确的概率是.答案：B；4、解析：因为f(x)＝2sinxcosx＝sin2x是奇函数，T＝π，所以选C；5、在注水的过程中，下面横截面大，水位上升慢，上面横截面小，水位上升快，即图象为两条线段，先平后陡．故选A；6、设由平移

15、公式得代入y＝cosx－sinx＝2cos得y′－m＝2cos，即y′＝2cos＋m，此函数为偶函数，则m＋＝kπ，∴m＝kπ－(k∈Z)，由m＞0得m的最小值为π.故选C；7、①“若x＋y≠0，则x、y不是相反数”是真命题；②“若a2≤b2，则a≤b”，取a＝0，b＝－1，则a2≤b2，但a＞b，故是假命题；③“若x＞－3，则x2－x－6≤0”，解不等式x2－x－6≤0可得－2≤x≤3，而x＝4＞－3，不是不等式的解，故是假命题；④“相等的角是对顶角”是假命题．答案：B；8、∵2，a，b，c,4成等比数列，∴b2＝2×4＝8，∴b＝

16、±2，∵2，b,4同号，∴b＝2.答案：A；9、第一类：三局为止，共有2种情形；第二类：四局为止，共有=6种情形；第三类：五局为止，共有=12种情形；故所有可能出现的情形共有2+6+12=20种情形,故选C;10、在同一