专题-高考数学一轮复习综合验收题精讲(一)-课后练习二及详解

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1、高考数学一轮复习综合验收题精讲（一）课后练习一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数f（X）="兀_2_1的定义域为（log2（x-l）).A.[3,+oo)B.[-1,3]C.(_8,_3]U[3,+8)D.[4,+oq)2.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则CVA{}B为(A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}之间关系（）3.一个三位数由1,2,3,…，9这九个数

2、字中的三个组成，且百位是5的倍数，十位是4的倍数，个位是3的倍数，若某人依据这一信息猜测该三位数，则其一次猜对的概率为（）A-5B-6C36D-64.函数/（x）=2siiLvcosx是（）A.最小正周期为2兀的奇函数B.最小正周期为2兀的偶函数C.最小正周期为兀的奇函数D.最小正周期为7T的偶函数5.某同学瓶子（如图）去接，若龙头以固定流量下面能大致表示和接间tABC6.把函数y=cosx—y[3smx的图象沿向量a=（—m,/?z）（m>0）的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则加的最小值是（）A-6r兀B3

3、r5兀DT5.有下列四个命题：①“若x+y=Of则兀、y互为相反数”的否命题;②“若Qb,则a2>b2”的逆否命题；③"若无W—3,则无一6>0"的否命题；④“对顶角相等”的逆命题.其中真命题的个数是（）A.0B.1A.2D.3&已知2,a,b,c,4成等比数列，则实数b等于（）A.2迈B.一2迈C.±yj2D.89.两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（）（A）10种（B）15种（C）20种（D）30种Q10.己知两条直线/］：尸加和y=伽>

4、0）,与函数y=

5、log.x的图像从左至右相交于2m+l点A,B,厶与函数）?=

6、log2x

7、的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分別为a,b,当ni变化时，-的最小值为（）aA.16a/2B.8V2C.8a/4D.4a/4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分。11.已知平面向量a、方、c满足

8、a

9、=l,

10、创=2,

11、c

12、=4,且向量a、b、c两两所成的角相等，贝血+方+c=.9.数列｛%｝的前斤项和为S“，已知a｛=-，且对任意正整数m,n都有atll+n=am-an,若Sn

13、，则实数a的取值范圉是。9.设直线x=t与函数f(x)=xg(x)=x的图像分别交于点M,N,则当

14、MN

15、达到最小时的/值为Ox2-1

16、10.已知函数『=——的图象与函数y=kjc-2的图象恰有两个交点，则实数比的取值范围x-1是.三、解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤.11.(本小题满分11分)己知/(x)=^3sin(x+—)-cosx・(I)求/⑴在［0,龙］上的最小值；(II)已知a,b,c分别为AABC内角A、B、C的对边，/?=5a/3,cosA=—,且/(B)=1,求边a的长.16

17、.(本小题满分11分)如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F,从A,B,C,D,E,F六个点中任収三个不同的点，所构成的三角形的面积为X(三点共线时，规定X=0)(I)求P(X>

18、)；(II)求E(X)o17.(本小题满分11分)己知函数/(兀)=乜兰+2,曲线),=/(%)在点(1,/(1))处的切线方程为x+1X兀+2)，—3=0。（I）求a、b的值；InxL（II）如果当X>0,且XHl时，f（X）>——+—恒成立，求R的取值范圉。x-1X17.（本小题满分11分）设数列｛%｝的前n项和

19、为己知Szz+1=pSn+q（p,q为常数，处M）,且a】=2,色=1，色=q_3p（1）求P，q的值；（2）求数列｛arl｝的通项公式；v-myn（3）是否存在正整数n,使一<成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数S曲-加2'”+1对（m,n）；若不存在，说明理由。课后练习详解一、选择题：本大题共10小题，每小题4分。1.A2.C3・B4.C5.A6・C7.B8・A9・C10.B提示:

20、x-2

21、-l>0log(x-l)^0解得：x>3,定义域为[3,+oo),选a；x<1,orx>3=>vX>1XH22、qA=

22、{0,4},所以(C”A)UB={0,2,4}，选c；3、•••百位是5的倍数百位数字只能为5・；•十位数字是4的倍数，.••十位数字只能是4或8,有2种情况；同理,个位只能是3,6,9三种情况，即满足条件的数有Ix2x3=6个，正确的只有1个，故正确的概率是右答案：B；4、解析：因为j{x)=2sinrcosu=sin2x是奇函数，T=兀，所以选C；5、在