重庆长寿中学高2018级5月预测模拟考试（文科）数学试题（附答案）

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1、重庆长寿中学高2018级5月预测模拟考试（文科）数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上；2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑；3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上；4．考试结束后，将答题卷交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、(原创)设为复数，且

2、若复数为纯虚数，则实数等于（）A、1B、－1C、2D、22、下列结论正确的是（）A、若向量，则存在唯一的实数使得；B、已知向量为非零向量，则“的夹角为钝角”的充要条件是“”；C、“若，则”的否命题为“若，则”；D、若命题，则3、（改编）下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的函数为（）A、B、C、D、4、（原创）已知实数满足，则的最大值为（）A、B、C、D、25、等差数列{an}中，3a4＝7a7，且a1>0，Sn是{an}的前n项和，当Sn取得最大值时，n为(　　)．A、7B、8C、9D、106、(原创)如图，三枚面值1元的硬币两两相切

3、，向三枚硬币及其围成的空白封闭区域内随机投一点，则该点落在三枚硬币围成的空白区域内的概率为（）A、B、C、D、7、在平行四边形中，则（）A、B、C、D、8、（改编）若函数，若对任意的，总有成立，且当时，，则等于（）A、B、C、D、9、(原创)网格纸上的小正方形的边长为1,某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A、16B、C、D、10、（改编）如右算法框图，输出结果的值为(　　)A、3027B、1008C、2018D.、302511、（原创）如图是椭圆上一点，是该椭圆的左右焦点，圆是的内切圆，连接并延长，交轴于点，则=（）A、

4、2B、C、D、12、若存在，使得关于的不等式成立，则实数的取值范围为（）A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13、函数的图像在点处的切线方程是14、（改编）已知向量若的夹角为，则15、中，角对应的边为，是与的等差中项，且的面积为，则的值为16、（原创）直线过椭圆的左焦点，与椭圆相交于，交轴于点（不是原点），设，则三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（原创）（本题12分）已知数列为等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）设数

5、列，数列，求数列的前n项和.18．（本题12分）随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大。某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐.为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户按年龄分组进行访谈，统计结果如下表.（1）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取15人，则各组应分别抽取多少人？（2）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.（3）按以上统计数据填写下面2×2

6、列联表，并判断以50岁为分界点，能否在犯错误不超过1％的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关；参考公式：，其中.19．（本题12分）如图，四边形是矩形，平面.（1）证明：平面平面；（2）设与相交于点，点在棱上，且，求三棱锥的体积.20.（原创）（本题12分）已知椭圆C的焦点在轴上，左右焦点分别为,,上顶点的坐标为（0,1），离心率为（1）求椭圆C的标准方程；（2）过作直线与椭圆C交于两点，过作直线与椭圆C交于两点，且，如图，连结,,求四边形面积的最大值.21.（原创）（本题12分）已知函数，直线是曲线的一条切线.（1）求

7、的值；（2）当时，，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（改编）选修4-4坐标系与参数方程(本小题满分10分)在极坐标系中，曲线：，曲线与有且仅有一个公共点．（1）求；（2）为极点，为上的两点，且，求的最大值．23．选修4-5不等式选讲(本小题满分10分)[来已知函数（）．（1）当时，解不等式；（2）若不等式对任意的实数都成立，求实数的取值范围．高2018级七校高三第三次联合诊断数学测试题（文科）参考答案一、选择题1－5BCDBC6－10ADCBA11-12CD11

8、解：12解：由题意：在上有解。令，，令，，故，即即，故选D二、填空题13、14、15、16、16解：设：，，过，可得，联立可得：，，三、解答题17.解（1）为等差数列，由等差数列的性质，（2）