重庆市长寿中学高2018届高三下5月预测模拟理科数学试题附答案.doc

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1、重庆市铜梁中学高2018届高三下5月预测模拟理科数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上；2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑；3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上；4．考试结束后，将答题卷交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.(改编)设

2、集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若，则（）A．{3，1}B．{3，2，1}C．{3，2}D．{3，0，1，2}2.(改编)定义运算＝ad－bc，若复数z满足＝－2，则（）A．1－iB．1＋iC．－1＋iD．－1－i3.函数的部分图象大致是（）4.(原创)某校举行校园歌手大赛，小明，小张，小军，小李四人参加比赛，比赛结果公布后，李老师向这四人询问情况，小明说：“我获了一等奖”；小张说：“是小李获一等奖“；小军说：“是小明或小军获一等奖”；小李说：“是小张获一等奖”.四个人中，有两句话是对的，由此可推断出获一等奖的是（）

3、A．小明B．小张C．小军D．小李5.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”若两只老鼠打洞长度之和为尺，则两老鼠打洞的天数是（）A．B．C．D．6.如右图是计算值的程序框图，则图中①②处应填的语句分别是（）A.,B.,C.,D.,7.将3本相同的小说，2本相同的诗集全分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（）A．24种B．28种C．32种D．36种8.设，为的展开式的第一项（为自然对数的底数），,若任取，则满足

4、的概率是（）A．B．C．D．9.(改编)已知二元函数，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．（第10题图）10.一个圆锥被过其顶点的一个平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下图，则余下部分的几何体的体积为（）A.B.C.D.11.(原创)已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点（在轴上方），延长交抛物线的准线于点，若,，则抛物线的方程为（）A．B．C．D．12.(原创)已知，函数，若对任意给定的，总存在，使得，则的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答

5、题纸的横线上）13.已知向量的夹角为，且，则；14.已知三棱锥的底面是等腰三角形，，底面，，则这个三棱锥内切球的半径为；15.(改编)已知中角满足且,则=；16.(原创)已知分别是双曲线的左顶点和右焦点，以为直径的圆与双曲线的两条渐近线交于四点(在轴上方)，若直线和的交点为双曲线的左焦点，则双曲线的离心率为.三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(共12分)已知数列的前项和为，且，．(1).求数列的通项公式；(2).设，求数列的前项和．18.(共12分)2016年1月1日起全国

6、统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表：生二胎不生二胎总计70后30154580后451055总计7525100(1).以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望(2).根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由.参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.参考数据P(K2＞k0)0.150.100.0

7、50.0250.0100.005k02.0722.7063.8415.0246.6357.87919.(共12分)如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．(1).证明B1C1⊥CE；(2).设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求线段AM的长．20.(共12分)设椭圆，以短轴为直径的圆面积为，椭圆上的点到左焦点的最小距离是，为坐标原点.(1).求椭圆和圆的方程；(2).如图，为椭圆的左右顶点，

8、分别为圆和椭圆上的点，且轴，若直线分别交轴于两点（分别位于轴的左、右两侧）.求证：，并求当时直线的方程.21.(原创)已知,函数.(1).若单调递增，求正数的取值范围；(2).当时，，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一