重庆市铜梁中学高2018届高三下5月预测模拟理科数学试题（附答案）

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1、重庆市铜梁中学高2018届高三下5月预测模拟数学试题（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（原创）已知集合，，若全集，则（）A．B．C．D．2．（改编）设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，（是虚数单位），则（）A．B．C．D．3．（原创）口袋中有大小形状完全相同的3个红球，2个白球和1个黑球，从中随机摸出两个球，记事件：摸出的两个球的颜色不相同；事件：摸出的两个小球为一个红球和一个白球，则事件发生是事件发生的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既

2、不充分也不必要条件4．（改编）近段时间，抖音（一个短视频分享平台）将重庆变为了网红旅游城市，网红抖音打卡地一个比一个火：李子坝轻轨站、洪崖洞、磁器口、解放碑、朝天门、长江索道、波浪公路、南山一棵树、川美涂鸦一条街……，五一节期间，甲，乙，丙，丁等四人相约到洪崖洞、李子坝轻轨站和解放碑这三个地方拍摄短视频，若每个地方至少有一人去拍摄，每个人只去一个地方拍摄，则甲去洪崖洞拍摄的不同方案共有（）种A．6B．12C．24D．36开始输入，是奇数？？输出结束否是5．（改编）执行如图所示的程序框图，输入的值为二项式的展开式中项的系数，则输出的值为（）A．7B．

3、8C．9D．106．（改编）感受原乡风情，体验龙乡文化．4月30日，2018重庆铜梁国际半程马拉松赛正式在铜梁开跑，5000余名来自全球各地的马拉松跑者在龙乡铜梁上演了“速度与激情”．为缓解学习压力，学校建议高三学生们积极参加马拉松比赛．返校后甲、乙、丙、丁四位同学被问及参与情况，甲和乙都说：“我没参加”；丙说：“乙参加了的”；丁说：“丙参加了的”．据了解这四位同学只有一位参加了马拉松比赛，且只有一位同学说了假话，则参加了马拉松比赛的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（原创）已知函数是单调递增函数，且，则（）A．B．C．或31D．318．（原创）已

4、知不等式组表示的平面区域是面积为4的等腰直角三角形，点是该区域内一点，则的最大值为（）A.B.1C.3D.69．（原创）已知函数的图像关于直线对称，将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，若为锐角，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．（原创）某三棱锥的三视图如图所示，其三个视图都是直角三角形，该三棱锥的外接球表面积为，正视图中的三角形是一个圆锥的轴截面，且该圆锥的侧面积为，则:（）A.9:8B.27:4C.D.11．（改编）点，是双曲线：的左右焦点，点在双曲线上，且⊥，与轴交于点，为坐标原点，若四边形有内切圆，则双曲线的离心率为（）A．B．C

5、．2D．312．（原创）已知直线：与函数的图像有三个不同交点，，，，对任意的实数，都有，则（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（改编）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，该书中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾（注：从第2月开始，每月比前一月多入相同数量的铜钱），3月入25贯，全年（按12个月计）共入510贯”，则该贾人上半年共入贯．14．（原创）圆：截直线：所得的弦长为2，则直线的倾斜角为．15．（原创）已知，，且，则．16．（原创）已知的三个内角、、所对的边分

6、别为、、，若，，，则的面积为．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17——21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共60分17.（改编）（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．18．（原创）（本小题满分12分）调研考试后，某校对甲、乙两个班的数学考试成绩进行分析，统计成绩后，已知两班所有同学的成绩均在60分以上，甲乙两班各分数段对应人数如下：成绩（分）甲班（人）81026106乙班（人）101222133（Ⅰ）规

7、定：大于或等于100分为优秀，100分以下为非优秀．完成列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩与班级有关系”？优秀非优秀合计甲班乙班合计（Ⅱ）将甲乙两班各分数段的频率视为概率，现在从该校所有的学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中成绩在的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、数学期望和方差．参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中.19．（改编）（本小题满分12分）如图，在

8、四棱锥中，，，⊥，为的中点，，．（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存