重庆市合川区高2018届高三下5月模拟理科数学试题（附答案）

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1、合川区高2018级理科数学模拟试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数的定义域为(　　)A．(0,1)B．[0,1]C．(－∞，0)(1，＋∞)D．(－∞，0][1，＋∞)[答案]　C2.若，，则A∩B中元素个数为(　　)A．0B．1C．2D．3[答案]　B3.已知点A(0,1)，B(3,2)，向量＝，则向量＝(　　)A．(－7，－4)B．(7,4)C．(－1,4)D．(1,4)[答案]　A4.已知命题：，总有，则为(　　)A．，使得B．，使得C．，总有D．，总有[答案]　B5.有一

2、个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[10.5,14.5)　　2　　[14.5,18.5)　　4[18.5,22.5)　　9　[22.5,26.5)　　18[26.5,30.5)　　11　[30.5,34.5)　　12[34.5,38.5)　　8　　[38.5,42.5)　2根据样本的频率分布估计，数据落在[30.5,42.5)内的概率约是(　　)A．B．C．D．[答案]　B6.若x、y满足，且的最小值为，则的值为(　)A．2B．－2C．D．－[答案]　D7.函数的图象关于直线对称，它的最小正周期为，则函数图象的一个对称中心是(　　)A．(，1)B

3、．(，0)C．(，0)D．(－，0)[答案]　B8.阅读下面的程序框图，输出结果的值为(　　)A．　　B．　　C．　　D．[答案]　C9.函数，则y＝f(1－x)的图象是(　　)[答案]　C解析：画出y＝f(x)的图象，再作其关于y轴对称的图象，得到y＝f(－x)的图象，再将所得图象向右平移1个单位，得到y＝f[－(x－1)]＝f(－x＋1)的图象．10.(2015·江西理)在平面直角坐标系中，A、B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切，则圆C面积的最小值为(　　)A.πB.πC．(6－2)πD.π[答案]　A11.以抛物线

4、C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D、E两点．已知

5、AB

6、＝4，

7、DE

8、＝2，则C的焦点到准线的距离为(　　)A．2B．4C．6D．8[答案]　B解析：不妨设抛物线C：y2＝2px(p>0)，则圆的方程可设为x2＋y2＝r2(r>0)，如图，又可设A(x0,2)，D，点A(x0,2)在抛物线y2＝2px上，∴8＝2px0，①点A(x0,2)在圆x2＋y2＝r2上，∴x＋8＝r2，②点D在圆x2＋y2＝r2上，∴5＋＝r2，③联立①②③，解得p＝4，即C的焦点到准线的距离为p＝4，故选B．12.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)

9、＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为(　　)A．{1,3}B．{－3，－1,1,3}C．{2－，1,3}D．{－2－，1,3}[答案]　D解析：选D　当x≥0时，f(x)＝x2－3x，令g(x)＝x2－3x－x＋3＝0，得x1＝3，x2＝1.当x<0时，－x>0，∴f(－x)＝(－x)2－3(－x)，∴－f(x)＝x2＋3x，∴f(x)＝－x2－3x.令g(x)＝－x2－3x－x＋3＝0，得x3＝－2－，x4＝－2＋>0(舍)，∴函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合是{－2－，1,3}，故选D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5

10、分，共20分．把答案填写在答题卡相对应位置上．13.如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于________.[答案]－14．展开式中的常数项为__________.[答案]　－2015．已知函数，若f(m)>1，则m的取值范围是________．[答案]　(－∞，0)(2，＋∞)[解析]　当m>0时，由f(m)>1得，log3(m＋1)>1，∴m＋1>3，∴m>2；当m≤0时，由f(m)>1得，3－m>1.∴－m>0，∴m<0.综上知m<0或m>2.16.设双曲线x2－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，若点P在双曲线上，且△F

11、1PF2为锐角三角形，则

12、PF1

13、＋

14、PF2

15、的取值范围是__________．[答案](2，8)解析：如图，由已知可得a＝1，b＝，c＝2，从而

16、F1F2

17、＝4，由对称性不妨设P在右支上，设

18、PF2

19、＝m，则

20、PF1

21、＝m＋2a＝m＋2，由于△PF1F2为锐角三角形，结合实际意义需满足解得－1＋＜m＜3，又

22、PF1

23、＋

24、PF2

25、＝2m＋2，∴2＜2m＋2＜8．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为3，b－c＝2，c

26、osA＝－.（Ⅰ）求a和sinC的值；