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《 重庆市合川区高2018届高三下5月模拟理科数学试题(附答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、合川区高2018级理科数学模拟试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域为( )A.(0,1)B.[0,1]C.(-∞,0)(1,+∞)D.(-∞,0][1,+∞)[答案] C2.若,,则A∩B中元素个数为( )A.0B.1C.2D.3[答案] B3.已知点A(0,1),B(3,2),向量=,则向量=( )A.(-7,-4)B.(7,4)C.(-1,4)D.(1,4)[答案] A4.已知命题:,总有,则为( )A.,使得B.,使得C.,总有D.,总有[答案] B5.有一
2、个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:[10.5,14.5) 2 [14.5,18.5) 4[18.5,22.5) 9 [22.5,26.5) 18[26.5,30.5) 11 [30.5,34.5) 12[34.5,38.5) 8 [38.5,42.5) 2根据样本的频率分布估计,数据落在[30.5,42.5)内的概率约是( )A.B.C.D.[答案] B6.若x、y满足,且的最小值为,则的值为( )A.2B.-2C.D.-[答案] D7.函数的图象关于直线对称,它的最小正周期为,则函数图象的一个对称中心是( )A.(,1)B
3、.(,0)C.(,0)D.(-,0)[答案] B8.阅读下面的程序框图,输出结果的值为( )A. B. C. D.[答案] C9.函数,则y=f(1-x)的图象是( )[答案] C解析:画出y=f(x)的图象,再作其关于y轴对称的图象,得到y=f(-x)的图象,再将所得图象向右平移1个单位,得到y=f[-(x-1)]=f(-x+1)的图象.10.(2015·江西理)在平面直角坐标系中,A、B分别是x轴和y轴上的动点,若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切,则圆C面积的最小值为( )A.πB.πC.(6-2)πD.π[答案] A11.以抛物线
4、C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点,交C的准线于D、E两点.已知
5、AB
6、=4,
7、DE
8、=2,则C的焦点到准线的距离为( )A.2B.4C.6D.8[答案] B解析:不妨设抛物线C:y2=2px(p>0),则圆的方程可设为x2+y2=r2(r>0),如图,又可设A(x0,2),D,点A(x0,2)在抛物线y2=2px上,∴8=2px0,①点A(x0,2)在圆x2+y2=r2上,∴x+8=r2,②点D在圆x2+y2=r2上,∴5+=r2,③联立①②③,解得p=4,即C的焦点到准线的距离为p=4,故选B.12.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)
9、=x2-3x,则函数g(x)=f(x)-x+3的零点的集合为( )A.{1,3}B.{-3,-1,1,3}C.{2-,1,3}D.{-2-,1,3}[答案] D解析:选D 当x≥0时,f(x)=x2-3x,令g(x)=x2-3x-x+3=0,得x1=3,x2=1.当x<0时,-x>0,∴f(-x)=(-x)2-3(-x),∴-f(x)=x2+3x,∴f(x)=-x2-3x.令g(x)=-x2-3x-x+3=0,得x3=-2-,x4=-2+>0(舍),∴函数g(x)=f(x)-x+3的零点的集合是{-2-,1,3},故选D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5
10、分,共20分.把答案填写在答题卡相对应位置上.13.如果复数(其中i为虚数单位,b为实数)的实部和虚部互为相反数,那么b等于________.[答案]-14.展开式中的常数项为__________.[答案] -2015.已知函数,若f(m)>1,则m的取值范围是________.[答案] (-∞,0)(2,+∞)[解析] 当m>0时,由f(m)>1得,log3(m+1)>1,∴m+1>3,∴m>2;当m≤0时,由f(m)>1得,3-m>1.∴-m>0,∴m<0.综上知m<0或m>2.16.设双曲线x2-=1的左、右焦点分别为F1,F2,若点P在双曲线上,且△F
11、1PF2为锐角三角形,则
12、PF1
13、+
14、PF2
15、的取值范围是__________.[答案](2,8)解析:如图,由已知可得a=1,b=,c=2,从而
16、F1F2
17、=4,由对称性不妨设P在右支上,设
18、PF2
19、=m,则
20、PF1
21、=m+2a=m+2,由于△PF1F2为锐角三角形,结合实际意义需满足解得-1+<m<3,又
22、PF1
23、+
24、PF2
25、=2m+2,∴2<2m+2<8.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知△ABC的面积为3,b-c=2,c
26、osA=-.(Ⅰ)求a和sinC的值;