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《铜梁中学高2018级高三下期开学考试数学试题（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、铜梁中学高2018级高三下期开学考试数学试题(理科)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)7(1)若复数z二亠，其中i为虚数单位，则复数z的虚部是()1+r(D)1(A)i(B)-i(C)-1(2)已知集合A={x
2、^2-2x-3<0},B={x2x^>1},则C討二()(A)[3,+oo)(B)(3,+oq)(C)(-8,-1]U[3,+8)(D)(-00,-1)U(3,+8)(1)若等差数列｛色｝的公差为2,且冬是色与的等比屮项，则该数列的前斤项和S〃取最
3、小值时,刃的值等于()(A)7(B)6(C)5(D)4(2)己知上的奇函数/(兀)满足：当兀＞0时，/(x)=x2+x-l,则/[/(-1)J=()(A)1(B)-1(C)2(D)-2(3)已知(l-ox)5的展开式屮，含/项的系数为-80,则实数。的值为()(A)1(B)-1(C)2(D)-2jr(6)已知函数/(x)=2sin(2x-一)-1,则下列结论中错误的是()6(A)函数/(兀)的最小正周期为兀(B)函数/(兀)的图像关于直线x=-对称3(C)函数/(兀)在区间0,彳上是增函数(D)函数/(x)的图像可由g(x)=2
4、sin2x-l的图像向右平移壬个单位得到6于()cm3(A)A24+-龙(B)/34+—龙32(C)6+-7T(D)<26+—兀23(7)某儿何体的三视图如图所示(单位：cm),则该儿何体的体积等(8)在锐角AABC中，角45C所对的边分别为abc,若sinA空3S^BC=迈,则5的值为()(A)>/3(02V2(D)2>/3(9)元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶屮，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x=0,则一开始输
5、入的兀的值为()3157(A)-(B)—(C)4(D)-4168(10)公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金m4rt(C)4分割约为0.618,这-数值也可以表示为心若丹—，则曲戸")(D)1(A)8(B)4(C)222(11)已知直线厶与双曲线C：合—*=l(a>0,b>0)交于4、B两点，且中点M的横坐标为b,过点M且与厶垂直的直线厶过双曲线C的右焦点，则双曲线的离心率为()(12)已知函数/(x)=xlnx+^-a,若对任意的re[0,1],/(兀)在(()")上总有唯一的零点,
6、则Q的取值范围是()_1、(A)c—,e(B)[幺，幺+1)(C)[1,幺+1)-£丿二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)(13)设平面向量m=(-1,2),n=(2,&),若m//n,则m+n等于(14)己知直线x-2y-l=0和圆(x—2『+(y+2)2=6交于A、B两点，贝iAB=.x+2^-3<0,(15)已知满足vx+3y-3n0,z=2兀+y的最大值为加，若正数满足a+b=m,则21,14—I—的最小値为・ab(12)正三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为血，此时四面体
7、ABCD的外接球的表面积为.三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17——21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答)(一〉必考题：共60分(17)(本小题满分12分)己知数列｛色｝为公差不为0的等差数列，其前〃项和为S”，S3=21,S5—2a,=31.(I)求｛色｝的通项公式;(II)若数列｛亿｝满足——=a(neN^且0丄求数列/”｝的前〃项和7；.(18)(本小题满分12分)某品牌的手机专卖店采用分期付款方式经销手机，从参与购手机活动的100名顾客中进行统讣
8、，统计结果如下表所示，已知分3期付款的频率为0.2,若顾客采用一次付清，其利润为200元，采用2期或3期付款，英利润为250元，采用4期或5期付款，其利润为300元.付款期数12345频数4020ab10(I)若以上表计-算出的频率近似代替概率，从购买手机的顾客(数量较多)中随机抽取3位顾客，求事件A“至多有1位采用分3期付款”的概率P(A)；(II)按分层抽样的方式从这100位顾客中抽取5人，再从抽出的5人中随机抽取3人，记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量歹，求§的分布列及数学期望E©・(19)(本小题满分12分)如图，
9、在三棱柱ABC-A^C^，底面AABC是边长为2的等边三角形，平面£CD交于点D,且BCJ/平面ACD.(I)求证：CD丄AB；(II)若四边形CBBC是正方形，且AD=V5,求直线A.D与平血CBBC所成角的正弦值.22(20)(本小题满分12分)已知F、C是
