2017年[首发]湖南省邵阳市邵东县第三中学高三上学期第二次月考数学（文）试题

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1、2017届高三第二次月考文数试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、设全集，，，则()（A）（B）（C）（D）2、已知集合A={x

2、x=3n+2,nN},B={6,8,12,14},则集合AB中元素的个数为（A）5（B）4（C）3（D）23、（海淀区2015届高三一模）“”是“角是第一象限的角”的（）条件（A）充分而不必要（B）必要而不充分（C）充分必要（D）既不充分也不必要4、（海淀区2015届高三二模）已知命题，则为（）（A）（B）（C）（D）5、（西城区2

3、015届高三二模）设命题：函数在上为增函数；命题：函数为奇函数.则下列命题中真命题是（）（A）（B）（C）（D）6、已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）(A)(B)(C)(D)7、设，，,则，，的大小关系是()（A）（B）（C）（D）8、函数（其中）的图象如右图所示，则函数的大致图象是（）　9、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．10、若方程有正数解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11、函数的递减区间为（）A.B.C.D.12、已知函数，若恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（

4、本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、设集合，则A∪B=　　．14、A，B是非空集合，定义且，若.15、函数y=的定义域为　　．16、已知，，则的最小值是三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题12分）函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B.(1)求集合A.(2)若,求实数a的取值范围.18、（本小题12分）某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N*)的关系为y=-x2+18x-36.(1)每辆客车营运多少年,可使其营运总利润最大?(2)每辆客车营运多少

5、年,可使其营运年平均利润最大?19、（本小题12分）已知函数在上是增函数，求的取值范围.[来源:]20、（本小题12分）已知函数f（x）=（1）当a=b=1时，求满足f（x）≥3x的x的取值范围；（2）若y=f（x）是定义域为R的奇函数，求y=f（x）的解析式；（3）若y=f（x）的定义域为R，判断其在R上的单调性并加以证明．[来源:学。科。网]21、（本小题12分）已知函数.(1)若函数的定义域和值域均为，求实数的值；(2)若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；(3)若在上有零点，求实数的取值范围.22、（本小题10

6、分）选修4—1：几何证明选讲如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC·AE＝DC·AF，B，E，F，C四点共圆．(1)证明：CA是△ABC外接圆的直径；(2)若DB＝BE＝EA，求过B，E，F，C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值。23、（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知动点P，Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为t＝α与t＝2α(0＜α＜2π)，M为PQ的中点．(1)求M的轨迹的参数方程；(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨

7、迹是否过坐标原点．24、（本小题10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)＝

8、x＋a

9、＋

10、x－2

11、．(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；(2)若f(x)≤

12、x－4

13、的解集包含[1,2］，求a的取值范围．[来源:]2017届高三第二次月考文数答案一、选择题BD3、B　4、D5、D　6、C7、C8、B9、C10、D11、D12、D二、填空题13、{x

14、﹣1≤x＜2}．14、15、[2，+∞）16、三、解答题17、解:本题考查含参数不等式的解法.（1）由，解得集合（2）集合，或18、19、解：（Ⅰ）当时，在上是增函数，即（Ⅱ）

15、当时，在[-4，-2]上递增，即与矛盾.由（Ⅰ），（Ⅱ）知[来源:]20、解：（1）由题意知，≥3x；化简得，3（3x）2+23x﹣1≤0，解得，﹣1≤3x≤；故x≤﹣1；（2）由题意，f（0）==0，故a=1；再由f（1）+f（﹣1）=0得，b=3；经验证f（x）=是奇函数，（3）证明：∵y=f（x）的定义域为R，∴b≥0；任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=（3a+b），∵x1＜x2，∴＞0；故当3a+b＞0时，f（x）在R上单调递减；当3a+b＜0时，f（x）在R上单调递增；当3a+b=0时，f（x）在R上

16、不具有单调性．21、解：（1）∵函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）的对称轴为x=a∈[1，a]，∴函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）在[1，a]上单调递减。∵函数f（x）的定义域和值域均为[1，