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《湖南省邵阳市邵东县第三中学2017届高三上学期第一次月考数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、邵东三中2017届高三年级第一次月考数学试卷（文科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则A.B.C.D.2.已知复数满足，则A.B.C.D.3.甲、乙、丙3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是A.B.C.D.4.设的角所对的边分别是，且，则角是A.B.C.D.5.已知椭圆的短轴长为6，离心率为，则椭圆长轴长为A.5B.10C.4D.86.将函数的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为A.B.C.D.7.一个几何体的三视图如
2、图所示(单位:cm),则此几何体的体积是 A.112cm3B.cm3C.96cm3D.224cm38.在下列区间中，函数的零点所在的区间为A．(－，0)B．(0，)C．(，)D．(，)9.如图所示，该程序框图运行后输出的结果为A.2B.4C.8D.1610.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BC1与平面A1ACC1所成的角为A.B.C.D.11.函数的图象大致是12.函数的单调减区间是A．(0,1)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)D．(－1,1)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知A，
3、B，，且，则 14.不查表求的值为15.若直线被圆所截得的弦长为,则(万吨)(百万元)A50%13B70%0.5616.铁矿石A和B的含铁率，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量及每万吨铁矿石的价格如表：某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为________(百万元).三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（12分）已知等差数列的前项和为，，，.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.18.(12分）如图所示的四棱锥中,底面为菱形
4、,⊥平面,为的中点.求证:(1)∥平面.(2)设,,,求四棱锥的体积.19.（12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X123450.20.45(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求的值.(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取
5、两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.20（12分）如图，已知直线与抛物线交于两点，为坐标原点，.(1)求直线的方程和抛物线的方程；(2)若抛物线上一动点从到运动时，求面积的最大值.21（12分）已知函数.(1)求函数的极值点；(2)设函数，求函数在区间上的最小值．(其中为自然对数的底数)．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22.（10分）如图，是圆内两弦和的交点，直线，交的延长线于，切圆于.(1)求证：
6、;(2)设,求的长.23.（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数），以为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的直角坐标方程；(2)设与相交于两点，求两点的极坐标.24.(10分）已知函数，为不等式的解集，（1）求；（2）证明：当时，.邵东三中2017届高三年级第一次月考数学答案（文科）一．BCDCBDBCCDCA一．13.114.15.0或416.三．17.解 (1)设等差数列{an}的公差为d，由题意，得解得所以an＝2n－1.(2)因为bn＝＋2n＝×4n＋2n，所
7、以Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝(4＋42＋…＋4n)＋2(1＋2＋…＋n)＝＋n2＋n＝×4n＋n2＋n－.18.【证明】(1)连接AC交BD于点O,连接OE.因为四边形ABCD是菱形,所以AO=CO.又E为PC的中点,所以EO∥PA.因为PA⊄平面BDE,EO⊂平面BDE,所以PA∥平面BDE.（2）619.【解析】(1)(2)从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，所有可能为：{x1，x2}，{x1，x3}，{x1，y1}，{x1，y2}，{x2，x3}，{x2，y1}，{x2，y2}，{x3，y
8、1}，{x3，y2}，{y1，y2}.设事件A表示“从日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取两件，其等级系数相等”，则A包含的基本事件为{x1，x2}，{x1，x3}，{x2，x3}，{y1，y2}共4个.又基本事件的总数为10，故所求的概率P(A)==0.4.20.解 (1)由，得x2＋2pkx－4p＝0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝－2pk，y1＋y2＝k(x1＋x2)
