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《湖南省邵阳市邵东县第三中学2017届高三上学期第三次月考理科数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、邵东三中2017届高三年级第三次月考数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,,则( )A．B．C．D．2、已知复数为纯虚数,那么实数( )A．-1B．1C．.D．3、设{an}是公比为正数的等比数列,若a3=4,a5=16,则数列{an}的前5项和为()A.41B.15C.32D.314、函数的单调递减区间为（ ）A．（－∞，－3）B．（－∞，－1）C．(1，+∞)D．(－3，－1)5、设a,b∈R,则“a≥1且b≥1”是“a+b≥2”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分
2、必要条件D．既不充分也不必要条件6、设是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是().A.(-1,0)B.(0,1)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(1,+∞)7、函数的图像大致是( )A.B.C.D.8、下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()A．B．C．D．9、已知函数有极值,则的取值范围为( )A.B.C.D.10、若下框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是( )A．B．C．D．11、为平面上的定点,、、是平面上不共线的三点,若,则是( )A.以为底边的等腰三角形B.以为底边的等腰三角形C.以为斜边的直角三角形D.以为斜边的直角三角形12、
3、已知函数的两个极值点分别为,且,,点表示的平面区域为,若函数的图像上存在区域内的点,则实数的取值范围是( )A．(1,3)B．(1,3]C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、若,则实数等 14、如果f[f(x)]=4x+6,且f(x)是递增函数,则一次函数f(x)= .15、已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分图象如图所示，则ω＝________．16、设函数的最大值为,最小值为,则 .三、解答题17、（本小题满分12分）18（本小题满分12分）设函数,,其中19（本小题满分12分）
4、、已知函数.1.求函数的最小正周期和最大值;2.求函数的单调递增区间.20、（本小题满分12分）某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价为60元。该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元。根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件。1.设一次订购量为 件,服装的实际出厂单价为 元,写出函数 的表达式。2.当销售商一次订购450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?(服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本)WWW.zxxk.com21、（本小题满分12分）已知函数,其中为非零实数.1.讨论的单调
5、性;2.若有两个极值点,且,求证:.(参考数据:)请考生在第22与23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22、（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．（I）求直线的极坐标方程；（II）若直线与曲线相交于、两点，求．23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲对任意实数及非零实数,不等式恒成立,试求的取值范围.邵东三中2017届高三第三次月考数学试题答案(理科)一、选择题（12小题，共计60分）CBDAAADCBABA12.解析：由题意,
6、知两根,满足,,所以即画出其表示的可行域,因为的图象上存在区域内的点,所以,即,所以实数的取值范围为二、填空题（4小题，共计20分）13.-114.2x+215.16.2三、解答题17.（12分）解：(1)因为与互相垂直，则=，即又（2）因为所以因此18.（12分）解：由可得，下面分两种情况来讨论：（1）当时，有恒成立，所以的单调递增区间为.（2）当时，令,解得.所以的单调递减区间为，单调递增区间为。19（本小题12分）1.∵.∴函数的最小正周期为,函数的最大值为.2.由,,得,,∴函数的单调递增区间为,.20.（本小题12分）答案：1.当 时, 时;当 时,.所以.2.设销售商一次
7、订购量为 件,工厂获得利润为 元,则有当 时,.因此,当销售商一次订购450件服装时,该服装厂获得的利润是5850元。21.（本小题12分）答案：1.当时,即时,,在上单调递增;当时,由得,,故在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增;当时,由得,,在上单调递减,在上单调递增.2.解法1:由1知,,且,所以.由得,..构造函数,,在上单调递增,又,所以在时恒成立,命题得证.解法2:由1知,,且,所以..由得,.构造函数.,,则,因为,所以,,故在上单调递增
